K3pd - 版本历史

2026年7月16日 (四) 10:20 积分元素.

2026-07-16T10:20:56Z

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	~~K3pd（KPnd~~-3-version）记号作者为积分元素，灵感主要来源于[[KPnd序列]]。		K3pd（KP-3-version）记号作者为积分元素，灵感主要来源于[[KPnd序列]]。

	K3pd序列形如<math>(1,3,a_3,a_4,a_5,......a_n)</math><math>(a_3,a_4,a_5,......a_n\in\{x\|x\geqslant3,x\in\N\})</math>。		K3pd序列形如<math>(1,3,a_3,a_4,a_5,......a_n)</math><math>(a_3,a_4,a_5,......a_n\in\{x\|x\geqslant3,x\in\N\})</math>。

2026年7月16日 (四) 10:16 积分元素.

2026-07-16T10:16:57Z

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 现作者已发现无穷降链：<math>(1,3,7,7)>(1,3,7,6,14)>(1,3,7,6,13,13)>(1,3,7,6,13,12,26)>(1,3,7,6,13,12,25,25)>(1,3,7,6,13,12,25,24,50)>......</math>
-=== 展开案例 ===
+=== K3pd ver0.2 ===
 .展开：<math>(1,3,9)</math>。
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 .展开：<math>(1,3,7,7)</math>。
-这里，末项7的父项为3，<math>7-1=6=g_{\omega\times2}(3)</math>，于是展开为<math>(1,3,7,6,14,12,28,24,56,......)</math>（从第四项以后，<math>a_n=2a_{n-2}</math>）。
+这里，末项7的父项为3，<math>7-1=6=g_{\omega\times2}(3)</math>，于是展开为<math>(1,3,7,6,13,12,25,24,49,......)</math>。

2026年7月8日 (三) 10:54 积分元素.

2026-07-08T10:54:48Z

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	其极限表达式暂定为<math>(1,3,28)=(1,3,27,3^{3\times27},3^{3\times27\times3^{3\times27}},......)</math>。		其极限表达式暂定为<math>(1,3,28)=(1,3,27,3^{3\times27},3^{3\times27\times3^{3\times27}},......)</math>。

			现作者已发现无穷降链：<math>(1,3,7,7)>(1,3,7,6,14)>(1,3,7,6,13,13)>(1,3,7,6,13,12,26)>(1,3,7,6,13,12,25,25)>(1,3,7,6,13,12,25,24,50)>......</math>

	=== 展开案例 ===		=== 展开案例 ===

2026年7月8日 (三) 09:58 积分元素.

2026-07-08T09:58:24Z

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第1行：		第1行：
	~~本记号作者为积分元素，灵感主要来源于~~[[KPnd序列]]。		K3pd（KPnd-3-version）记号作者为积分元素，灵感主要来源于[[KPnd序列]]。

	K3pd序列形如<math>(1,3,a_3,a_4,a_5,......a_n)</math><math>(a_3,a_4,a_5,......a_n\in\{x\|x\geqslant3,x\in\N\})</math>。		K3pd序列形如<math>(1,3,a_3,a_4,a_5,......a_n)</math><math>(a_3,a_4,a_5,......a_n\in\{x\|x\geqslant3,x\in\N\})</math>。
第5行：		第5行：
	一个元素<math>a_i(i\geqslant3)</math>的父项为其左侧最靠近它的小于它的元素。3和1没有父项。		一个元素<math>a_i(i\geqslant3)</math>的父项为其左侧最靠近它的小于它的元素。3和1没有父项。

	令<math>a_n(a_n>3)</math>的父项为<math>a_f</math>。则坏部为从<math>a_f</math>到<math>a_{n-1}</math>的所有项（包含这两项）。		令末项<math>a_n(a_n>3)</math>的父项为<math>a_f</math>。则坏部为从<math>a_f</math>到<math>a_{n-1}</math>的所有项（包含这两项）。

	令展开函数<math>F(x)=g_\alpha(x)</math>，使得<math>a_n=g_\alpha(a_f)</math>且<math>\alpha</math>尽可能大。这里<math>g_\alpha(x)</math>是慢速增长层级（SGH）。		令展开函数<math>F(x)=g_\alpha(x)</math>，使得<math>a_n-1=g_\alpha(a_f)</math>且<math>\alpha</math>尽可能大。这里<math>g_\alpha(x)</math>是慢速增长层级（SGH）。

	展开规则：		展开规则：

	序列<math>(1,3,\#,3)=(1,3,\#)+1</math>，其中#为自然数序列。		序列<math>(1,3,\#,3)=(1,3,\#)+1</math>，其中#为自然数序列。

			否则，序列<math>(1,3,a_3,a_4,a_5,...a_{f-1},a_f,...a_{n-1},a_n)</math>的坏部为“<math>a_f,...a_{n-1}</math>”，好部为“<math>1,3,a_3,a_4,a_5,...a_{f-1}</math>”。则该序列展开为：<math>(1,3,a_3,a_4,a_5,...a_{f-1},a_f,...a_{n-1},F(a_f),...F(a_{n-1}),F(F(a_f)),...F(F(a_{n-1})),F(F(F(a_f))),...F(F(F(a_{n-1}))),......)</math>

			其极限表达式暂定为<math>(1,3,28)=(1,3,27,3^{3\times27},3^{3\times27\times3^{3\times27}},......)</math>。

			=== 展开案例 ===
			1.展开：<math>(1,3,9)</math>。

			这里，末项9的父项为3，<math>9-1=8=g_{\omega\times2+2}(3)</math>，于是展开为<math>(1,3,8,18,38,78,158,......)</math>（从第二项以后，每一项都是上一项乘以2再加2）。

			2.展开：<math>(1,3,4,3)</math>。

			这里，末项3没有父项，于是它等于<math>(1,3,4)+1</math>。千万不要条件反射，以为是<math>1-Y(1,3,4,3)</math>提升！

			3.展开：<math>(1,3,7,7)</math>。

			这里，末项7的父项为3，<math>7-1=6=g_{\omega\times2}(3)</math>，于是展开为<math>(1,3,7,6,14,12,28,24,56,......)</math>（从第四项以后，<math>a_n=2a_{n-2}</math>）。

2026年7月8日 (三) 07:31 积分元素.

2026-07-08T07:31:45Z

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第11行：		第11行：
	展开规则：		展开规则：

	序列<math>(1,3,\#,3)=(1,3,\#)+1</math>		序列<math>(1,3,\#,3)=(1,3,\#)+1</math>，其中#为自然数序列。

2026年7月8日 (三) 07:30 积分元素.

2026-07-08T07:30:22Z

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第11行：		第11行：
	展开规则：		展开规则：

	如果		序列<math>(1,3,\#,3)=(1,3,\#)+1</math>

积分元素.：创建页面，内容为“本记号作者为积分元素，灵感主要来源于KPnd序列。 K3pd序列形如 $(1,3,a_3,a_4,a_5,......a_n)$ $(a_3,a_4,a_5,......a_n\in\{x|x\geqslant3,x\in\N\})$ 。一个元素 $a_i(i\geqslant3)$ 的父项为其左侧最靠近它的小于它的元素。3和1没有父项。令 $a_n(a_n>3)$ 的父项为 $a_f$ 。则坏部为从 $a_f$ 到 $a_{n-1}$ 的所有项（包含这两项）。…”

2026-07-08T07:27:09Z

创建页面，内容为“本记号作者为积分元素，灵感主要来源于KPnd序列。 K3pd序列形如<math>(1,3,a_3,a_4,a_5,......a_n)</math><math>(a_3,a_4,a_5,......a_n\in\{x|x\geqslant3,x\in\N\})</math>。一个元素<math>a_i(i\geqslant3)</math>的父项为其左侧最靠近它的小于它的元素。3和1没有父项。令<math>a_n(a_n>3)</math>的父项为<math>a_f</math>。则坏部为从<math>a_f</math>到<math>a_{n-1}</math>的所有项（包含这两项）。…”

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本记号作者为积分元素，灵感主要来源于[[KPnd序列]]。

K3pd序列形如<math>(1,3,a_3,a_4,a_5,......a_n)</math><math>(a_3,a_4,a_5,......a_n\in\{x|x\geqslant3,x\in\N\})</math>。

一个元素<math>a_i(i\geqslant3)</math>的父项为其左侧最靠近它的小于它的元素。3和1没有父项。

令<math>a_n(a_n>3)</math>的父项为<math>a_f</math>。则坏部为从<math>a_f</math>到<math>a_{n-1}</math>的所有项（包含这两项）。

令展开函数<math>F(x)=g_\alpha(x)</math>，使得<math>a_n=g_\alpha(a_f)</math>且<math>\alpha</math>尽可能大。这里<math>g_\alpha(x)</math>是慢速增长层级（SGH）。

展开规则：

如果