HCO - 版本历史

Tabelog：文字替换 -“weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

2025-08-26T08:24:22Z

文字替换 -“weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

←上一版本		2025年8月26日 (二) 16:24的版本
第28行：		第28行：
	\|<math>\psi^H_1(\psi^H_2(\psi^H_2(\psi^H_1(0))))</math>		\|<math>\psi^H_1(\psi^H_2(\psi^H_2(\psi^H_1(0))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~Weak Veblen 函数\|~~weak Veblen 函数]]		\|[[weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)		\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“Veblen函数”替换为“Veblen 函数”

2025-08-25T05:23:04Z

文字替换 -“Veblen函数”替换为“Veblen 函数”

←上一版本		2025年8月25日 (一) 13:23的版本
第4行：		第4行：
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	\|[[~~Veblen函数~~\|Veblen 函数]]		\|[[Veblen 函数\|Veblen 函数]]
	\|<math>\varphi(\omega,0)</math>		\|<math>\varphi(\omega,0)</math>
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

2025-08-17T02:41:30Z

文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:41的版本
第40行：		第40行：
	\|<math>\psi(\Omega_{\omega^\omega})/\psi(\Omega_{\psi(\Omega_2)})</math>		\|<math>\psi(\Omega_{\omega^\omega})/\psi(\Omega_{\psi(\Omega_2)})</math>
	\|-		\|-
	\|[[Dropping ~~Hydra~~#M 记号\|M 记号]]		\|[[Dropping#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+1)))</math>		\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+1)))</math>
	\|}		\|}

Tabelog：文字替换 -“veblen函数”替换为“Veblen函数”

2025-08-17T02:26:37Z

文字替换 -“veblen函数”替换为“Veblen函数”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:26的版本
第4行：		第4行：
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	\|[[~~veblen函数~~\|Veblen 函数]]		\|[[Veblen函数\|Veblen 函数]]
	\|<math>\varphi(\omega,0)</math>		\|<math>\varphi(\omega,0)</math>
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“weak veblen函数”替换为“Weak Veblen 函数”

2025-08-17T02:08:15Z

文字替换 -“weak veblen函数”替换为“Weak Veblen 函数”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:08的版本
第28行：		第28行：
	\|<math>\psi^H_1(\psi^H_2(\psi^H_2(\psi^H_1(0))))</math>		\|<math>\psi^H_1(\psi^H_2(\psi^H_2(\psi^H_1(0))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~weak veblen函数~~\|weak Veblen 函数]]		\|[[Weak Veblen 函数\|weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)		\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)
	\|-		\|-

2025年7月28日 (一) 14:56 Tabelog

2025-07-28T14:56:48Z

←上一版本		2025年7月28日 (一) 22:56的版本
第1行：		第1行：
	'''HCO（Hyper Cantor's Ordinal）'''~~，是一个重要的序数。它也是~~ [[OCF#BOCF\|BOCF]] 和 [[OCF#MOCF\|MOCF]] 的第一个[[Catching\|追平点]]。		'''HCO（Hyper Cantor's Ordinal）'''，是一个重要的[[序数]]。它也是 [[OCF#BOCF\|BOCF]] 和 [[OCF#MOCF\|MOCF]] 的第一个[[Catching\|追平点]]。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	~~\|+HCO~~		![[序数记号]]
	!记号
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	\|[[veblen函数]]		\|[[veblen函数\|Veblen 函数]]
	\|<math>\varphi(\omega,0)</math>		\|<math>\varphi(\omega,0)</math>
	\|-		\|-
第23行：		第22行：
	\|<math>1,3,5,6</math>		\|<math>1,3,5,6</math>
	\|-		\|-
	\|[[Y序列]]		\|[[Y序列\|1-Y]]
	\|<math>1,2,4,5</math>		\|<math>1,2,4,5</math>
	\|-		\|-
第29行：		第28行：
	\|<math>\psi^H_1(\psi^H_2(\psi^H_2(\psi^H_1(0))))</math>		\|<math>\psi^H_1(\psi^H_2(\psi^H_2(\psi^H_1(0))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[weak veblen函数]]		\|[[weak veblen函数\|weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)		\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)
	\|-		\|-
第41行：		第40行：
	\|<math>\psi(\Omega_{\omega^\omega})/\psi(\Omega_{\psi(\Omega_2)})</math>		\|<math>\psi(\Omega_{\omega^\omega})/\psi(\Omega_{\psi(\Omega_2)})</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~M记号~~]]		\|[[Dropping Hydra#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+1)))</math>		\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+1)))</math>
	\|}		\|}

	== 性质 ==		=== 性质 ===
	~~HCO是算术论体系~~<math>\Delta_1^1-CR</math>、<math>RCA_0^*+\Pi_1^1-CA^-</math>、<math>\Sigma_1^1-DC_0</math>~~、体系~~<math>EM_0+JR</math>、<math>PID</math>、<math>Acc-ID(Acc)</math>、<math>(\Pi_0^0(P)P\cup N)-ID)</math>、<math>(\Pi_0^0(P),P\land N)-ID(Acc)</math>~~的[[证明论序数]]~~		[[证明论序数]]：<math>\rm \Delta_1^1-CR</math>，<math>\rm RCA_0^*+\Pi_1^1-CA^-</math>，<math>\rm \Sigma_1^1-DC_0</math>，<math>\rm ID_1^\#</math>，<math>\rm EM_0+JR</math>，<math>\rm PID</math>，<math>\rm Acc-ID(Acc)</math>，<math>\rm (\Pi_0^0(P),P\cup N)-ID</math>，<math>\rm (\Pi_0^0(P),P\land N)-ID(Acc)</math>

	~~== 极限在此处的记号 ==~~

	~~{\| class="wikitable"~~
	~~\|+ 记号~~
	\|-
	~~\| [[长初等序列\|LPrSS]]~~
	\|}

			极限在此处的记号：[[长初等序列\|LPrSS]]，[[序数超运算]]，0-IUN，NAN
	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年7月27日 (日) 05:26 Tabelog

2025-07-27T05:26:45Z

←上一版本		2025年7月27日 (日) 13:26的版本
第1行：		第1行：
	'''~~HCO(Hyper~~ Cantor's ~~Ordinal，超康托尔序数)~~'''，是一个重要的序数。它也是[[OCF#BOCF\|BOCF]]和[[OCF#MOCF\|MOCF]]的第一个[[Catching\|追平点]]。		'''HCO（Hyper Cantor's Ordinal）'''，是一个重要的序数。它也是 [[OCF#BOCF\|BOCF]] 和 [[OCF#MOCF\|MOCF]] 的第一个[[Catching\|追平点]]。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+HCO		\|+HCO
第55行：		第55行：
	\| [[长初等序列\|LPrSS]]		\| [[长初等序列\|LPrSS]]
	\|}		\|}

			[[分类:序数]]

2025年7月11日 (五) 02:36 Z

2025-07-11T02:36:01Z

←上一版本		2025年7月11日 (五) 10:36的版本
第46行：		第46行：

	== 性质 ==		== 性质 ==
			HCO是算术论体系<math>\Delta_1^1-CR</math>、<math>RCA_0^*+\Pi_1^1-CA^-</math>、<math>\Sigma_1^1-DC_0</math>、体系<math>EM_0+JR</math>、<math>PID</math>、<math>Acc-ID(Acc)</math>、<math>(\Pi_0^0(P)P\cup N)-ID)</math>、<math>(\Pi_0^0(P),P\land N)-ID(Acc)</math>的[[证明论序数]]

	== 极限在此处的记号 ==		== 极限在此处的记号 ==

2025年7月11日 (五) 02:18 Z

2025-07-11T02:18:23Z

←上一版本		2025年7月11日 (五) 10:18的版本
第15行：		第15行：
	\|-		\|-
	\|[[BMS]]		\|[[BMS]]
	\|<math>\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}</math>		\|<math>\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2&3 \\ 0 & 1 & 1&0 \end{pmatrix}</math>
	\|-		\|-
	\|[[HPrSS]]		\|[[HPrSS]]

2025年7月11日 (五) 02:17 Z

2025-07-11T02:17:54Z

←上一版本		2025年7月11日 (五) 10:17的版本
第5行：		第5行：
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	~~\|[[序数]]~~
	\|[[veblen函数]]		\|[[veblen函数]]
	\|<math>\varphi(\omega,0)</math>		\|<math>\varphi(\omega,0)</math>
	\|-		\|-
	\|[[OCF#BOCF\|BOCF]]		\|[[OCF#BOCF\|BOCF]]
	\|<math>\psi(\Omega^\omega)/\psi(\psi_1(0)~~^\omega~~)</math>		\|<math>\psi(\Omega^\omega)/\psi(\psi_1(\psi_1(1)))</math>
	\|-		\|-
	\|[[OCF#MOCF\|MOCF]]		\|[[OCF#MOCF\|MOCF]]
第40行：		第39行：
	\|-		\|-
	\|[[NOCF]]		\|[[NOCF]]
	\|<math></math>		\|<math>\psi(\Omega_{\omega^\omega})/\psi(\Omega_{\psi(\Omega_2)})</math>
	\|-		\|-
	\|[[M记号]]		\|[[M记号]]
	\|<math></math>		\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+1)))</math>
	\|}		\|}

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Tabelog：​文字替换 -“weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

Tabelog：​文字替换 -“Veblen函数”替换为“Veblen 函数”

Tabelog：​文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

Tabelog：​文字替换 -“veblen函数”替换为“Veblen函数”

Tabelog：​文字替换 -“weak veblen函数”替换为“Weak Veblen 函数”