FSO - 版本历史

Tabelog：文字替换 -“weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

2025-08-26T08:26:19Z

文字替换 -“weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

←上一版本		2025年8月26日 (二) 16:26的版本
第28行：		第28行：
	\|<math>\psi^\text{H}_1(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(0))))</math>		\|<math>\psi^\text{H}_1(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(0))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~Weak Veblen 函数\|~~weak Veblen 函数]]		\|[[weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1@(1,0))\)		\| \(\varphi(1@(1,0))\)
	\|-		\|-

2025年8月25日 (一) 05:33 Tabelog

2025-08-25T05:33:05Z

←上一版本		2025年8月25日 (一) 13:33的版本
第1行：		第1行：
	'''FSO（Feferman-Schütte Ordinal，费弗曼-舒特序数）'''，是[[~~Veblen函数~~#二元 Veblen 函数\|二元 Veblen 函数]]的极限。		'''FSO（Feferman-Schütte Ordinal，费弗曼-舒特序数）'''，是[[Veblen 函数#二元 Veblen 函数\|二元 Veblen 函数]]的极限。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	![[序数记号]]		![[序数记号]]
第46行：		第46行：
	=== 性质 ===		=== 性质 ===
	FSO 是第一个不可直谓[[序数]]。		FSO 是第一个不可直谓[[序数]]。


	[[证明论序数]]：<math>\rm ATR_0</math>，<math>\rm \Delta_1^1-CA+BR</math>，<math>\rm RCA_0+\Sigma_1^0-RT</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^0-RT</math>，<math>\rm RCA_0+\Sigma_1^0-det.</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^0-det.</math>，<math>\rm FP_0</math>，<math>\rm KPi^-</math>，<math>\rm CZF^-+INAC</math>，<math>\widehat{\rm ID}_{<\omega}</math>，<math>\widehat{\rm ID}^*</math>，<math>{\rm ML}_{<\omega}</math>，<math>\rm MLU</math>，<math>\rm U(PA)</math>		[[证明论序数]]：<math>\rm ATR_0</math>，<math>\rm \Delta_1^1-CA+BR</math>，<math>\rm RCA_0+\Sigma_1^0-RT</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^0-RT</math>，<math>\rm RCA_0+\Sigma_1^0-det.</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^0-det.</math>，<math>\rm FP_0</math>，<math>\rm KPi^-</math>，<math>\rm CZF^-+INAC</math>，<math>\widehat{\rm ID}_{<\omega}</math>，<math>\widehat{\rm ID}^*</math>，<math>{\rm ML}_{<\omega}</math>，<math>\rm MLU</math>，<math>\rm U(PA)</math>

	极限在此处的记号：UnAN，[[~~Veblen函数~~#二元 Veblen 函数\|二元 Veblen 函数]]		极限在此处的记号：UnAN，[[Veblen 函数#二元 Veblen 函数\|二元 Veblen 函数]]

	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

Tabelog：文字替换 -“Veblen 函数”替换为“Veblen 函数”

2025-08-25T05:26:29Z

文字替换 -“Veblen 函数”替换为“Veblen 函数”

←上一版本		2025年8月25日 (一) 13:26的版本
第4行：		第4行：
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	\|[[~~Veblen函数\|~~Veblen 函数]]		\|[[Veblen 函数]]
	\|<math>\varphi(1,0,0)</math>		\|<math>\varphi(1,0,0)</math>
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

2025-08-17T02:44:58Z

文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:44的版本
第40行：		第40行：
	\|<math>\psi(\Omega_\Omega)</math>		\|<math>\psi(\Omega_\Omega)</math>
	\|-		\|-
	\|[[Dropping ~~Hydra~~#M 记号\|M 记号]]		\|[[Dropping#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+\psi(M))))</math>		\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+\psi(M))))</math>
	\|}		\|}

Tabelog：文字替换 -“veblen函数”替换为“Veblen函数”

2025-08-17T02:27:08Z

文字替换 -“veblen函数”替换为“Veblen函数”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:27的版本
第4行：		第4行：
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	\|[[~~veblen函数~~\|Veblen 函数]]		\|[[Veblen函数\|Veblen 函数]]
	\|<math>\varphi(1,0,0)</math>		\|<math>\varphi(1,0,0)</math>
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“weak veblen函数”替换为“Weak Veblen 函数”

2025-08-17T02:10:12Z

文字替换 -“weak veblen函数”替换为“Weak Veblen 函数”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:10的版本
第28行：		第28行：
	\|<math>\psi^\text{H}_1(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(0))))</math>		\|<math>\psi^\text{H}_1(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(0))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~weak veblen函数~~\|weak Veblen 函数]]		\|[[Weak Veblen 函数\|weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1@(1,0))\)		\| \(\varphi(1@(1,0))\)
	\|-		\|-

2025年7月28日 (一) 15:02 Tabelog

2025-07-28T15:02:08Z

←上一版本		2025年7月28日 (一) 23:02的版本
第1行：		第1行：
	'''FSO（Feferman-Schütte Ordinal，费弗曼-舒特序数）'''，是[[Veblen函数#二元 Veblen 函数\|~~二元Veblen函数~~]]的极限。		'''FSO（Feferman-Schütte Ordinal，费弗曼-舒特序数）'''，是[[Veblen函数#二元 Veblen 函数\|二元 Veblen 函数]]的极限。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	~~\|+FSO~~		![[序数记号]]
	!记号
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	\|[[veblen函数]]		\|[[veblen函数\|Veblen 函数]]
	\|<math>\varphi(1,0,0)</math>		\|<math>\varphi(1,0,0)</math>
	\|-		\|-
第23行：		第22行：
	\|<math>1,3,5,7</math>		\|<math>1,3,5,7</math>
	\|-		\|-
	\|[[Y序列]]		\|[[Y序列\|1-Y]]
	\|<math>1,2,4,6</math>		\|<math>1,2,4,6</math>
	\|-		\|-
第29行：		第28行：
	\|<math>\psi^\text{H}_1(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(0))))</math>		\|<math>\psi^\text{H}_1(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(\psi^\text{H}_2(0))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[weak veblen函数]]		\|[[weak veblen函数\|weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1@(1,0))\)		\| \(\varphi(1@(1,0))\)
	\|-		\|-
第41行：		第40行：
	\|<math>\psi(\Omega_\Omega)</math>		\|<math>\psi(\Omega_\Omega)</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~M记号~~]]		\|[[Dropping Hydra#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+\psi(M))))</math>		\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+\psi(M))))</math>
	\|}		\|}

	== 性质 ==		=== 性质 ===
	~~FSO是第一个不可直谓序数。~~		FSO 是第一个不可直谓[[序数]]。

	~~FSO是算术论体系~~<math>ATR_0</math>、<math>\Delta_1^1-CA+BR</math>、<math>RCA_0+\Sigma_1^0-RT</math>、<math>RCA_0+\Delta_1^0-RT</math>、<math>~~ACA_0~~+\~~Delta_1~~^0-det.</math>、<math>~~ACA_0~~+\~~Sigma_1~~^0-det.</math>、<math>FP_0</math>~~,集合论体系~~<math>KPi^-</math>、<math>CZF^-+INAC</math>的[[~~证明论序数~~]]。
			[[证明论序数]]：<math>\rm ATR_0</math>，<math>\rm \Delta_1^1-CA+BR</math>，<math>\rm RCA_0+\Sigma_1^0-RT</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^0-RT</math>，<math>\rm RCA_0+\Sigma_1^0-det.</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^0-det.</math>，<math>\rm FP_0</math>，<math>\rm KPi^-</math>，<math>\rm CZF^-+INAC</math>，<math>\widehat{\rm ID}_{<\omega}</math>，<math>\widehat{\rm ID}^*</math>，<math>{\rm ML}_{<\omega}</math>，<math>\rm MLU</math>，<math>\rm U(PA)</math>

			极限在此处的记号：UnAN，[[Veblen函数#二元 Veblen 函数\|二元 Veblen 函数]]

	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年7月27日 (日) 05:26 Tabelog

2025-07-27T05:26:05Z

←上一版本		2025年7月27日 (日) 13:26的版本
第1行：		第1行：
	'''~~FSO(Feferman~~-Schütte Ordinal，费弗曼-~~舒特序数，旧称舒特序数)~~'''，是[[Veblen函数#二元 Veblen 函数\|二元Veblen函数]]的极限。		'''FSO（Feferman-Schütte Ordinal，费弗曼-舒特序数）'''，是[[Veblen函数#二元 Veblen 函数\|二元Veblen函数]]的极限。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+FSO		\|+FSO
第50行：		第50行：
	FSO是算术论体系<math>ATR_0</math>、<math>\Delta_1^1-CA+BR</math>、<math>RCA_0+\Sigma_1^0-RT</math>、<math>RCA_0+\Delta_1^0-RT</math>、<math>ACA_0+\Delta_1^0-det.</math>、<math>ACA_0+\Sigma_1^0-det.</math>、<math>FP_0</math>,集合论体系<math>KPi^-</math>、<math>CZF^-+INAC</math>的[[证明论序数]]。		FSO是算术论体系<math>ATR_0</math>、<math>\Delta_1^1-CA+BR</math>、<math>RCA_0+\Sigma_1^0-RT</math>、<math>RCA_0+\Delta_1^0-RT</math>、<math>ACA_0+\Delta_1^0-det.</math>、<math>ACA_0+\Sigma_1^0-det.</math>、<math>FP_0</math>,集合论体系<math>KPi^-</math>、<math>CZF^-+INAC</math>的[[证明论序数]]。

	~~== 极限在此处的记号 ==~~		[[分类:序数]]

	~~{\| class="wikitable"~~
	~~\|+ 记号~~
	\|}

2025年7月11日 (五) 02:42 Z

2025-07-11T02:42:29Z

←上一版本		2025年7月11日 (五) 10:42的版本
第48行：		第48行：
	FSO是第一个不可直谓序数。		FSO是第一个不可直谓序数。

	FSO是算术论体系<math>ATR_0</math>、<math>\Delta_1^1-CA+BR</math>、<math>RCA_0+\Sigma_1^0-RT</math>、<math>RCA_0+\Delta_1^0-RT</math>、<math>ACA_0+\Delta_1^0-det.</math>、<math>ACA_0+\Sigma_1^0-det.</math>、<math>FP_0</math>,集合论体系<math>KPi^-</math>、<math>CZF^-+INAC</math>~~的证明论序数。~~		FSO是算术论体系<math>ATR_0</math>、<math>\Delta_1^1-CA+BR</math>、<math>RCA_0+\Sigma_1^0-RT</math>、<math>RCA_0+\Delta_1^0-RT</math>、<math>ACA_0+\Delta_1^0-det.</math>、<math>ACA_0+\Sigma_1^0-det.</math>、<math>FP_0</math>,集合论体系<math>KPi^-</math>、<math>CZF^-+INAC</math>的[[证明论序数]]。

	== 极限在此处的记号 ==		== 极限在此处的记号 ==

2025年7月11日 (五) 02:41 Z

2025-07-11T02:41:51Z

←上一版本		2025年7月11日 (五) 10:41的版本
第46行：		第46行：

	== 性质 ==		== 性质 ==
			FSO是第一个不可直谓序数。

			FSO是算术论体系<math>ATR_0</math>、<math>\Delta_1^1-CA+BR</math>、<math>RCA_0+\Sigma_1^0-RT</math>、<math>RCA_0+\Delta_1^0-RT</math>、<math>ACA_0+\Delta_1^0-det.</math>、<math>ACA_0+\Sigma_1^0-det.</math>、<math>FP_0</math>,集合论体系<math>KPi^-</math>、<math>CZF^-+INAC</math>的证明论序数。

	== 极限在此处的记号 ==		== 极限在此处的记号 ==

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