EBO - 版本历史

Tabelog：文字替换 -“BHM”替换为“BHM”

2025-08-30T14:12:08Z

文字替换 -“BHM”替换为“BHM”

←上一版本		2025年8月30日 (六) 22:12的版本
第23行：		第23行：
	\|<math>1,2,4,8,12,15,9</math>		\|<math>1,2,4,8,12,15,9</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~Bashicu超矩阵\|~~BHM]]		\|[[BHM]]
	\|<math>\begin{pmatrix}		\|<math>\begin{pmatrix}
	0&1&1&2&1\\		0&1&1&2&1\\

Tabelog：文字替换 -“BSM”替换为“BSM”

2025-08-30T14:06:33Z

文字替换 -“BSM”替换为“BSM”

←上一版本		2025年8月30日 (六) 22:06的版本
第29行：		第29行：
	\end{pmatrix}</math>		\end{pmatrix}</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~Bashicu急矩阵\|~~BSM]]		\|[[BSM]]
	\|<math>\begin{pmatrix}		\|<math>\begin{pmatrix}
	0&1\\		0&1\\
第45行：		第45行：
	[[证明论序数]]：<math>\rm \Pi_1^1-TR_0</math>，<math>\rm \Pi_1^1-TR_0+\Delta_2^1-CA_0</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BI(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BR(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_2^0-det.</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^1-RT</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r+{\rm KPi}^r</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUNDR(impl-\Sigma)</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUND(impl-\Sigma)</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{pos}</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{mon}</math>		[[证明论序数]]：<math>\rm \Pi_1^1-TR_0</math>，<math>\rm \Pi_1^1-TR_0+\Delta_2^1-CA_0</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BI(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BR(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_2^0-det.</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^1-RT</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r+{\rm KPi}^r</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUNDR(impl-\Sigma)</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUND(impl-\Sigma)</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{pos}</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{mon}</math>

	极限在此处的记号：SSS（一行 [[~~Bashicu急矩阵\|~~BSM]]），扩展 [[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]]，EBPF，ISSS，PrDS		极限在此处的记号：SSS（一行 [[BSM]]），扩展 [[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]]，EBPF，ISSS，PrDS

Tabelog：文字替换 -“BMS”替换为“BMS”

2025-08-30T14:01:09Z

文字替换 -“BMS”替换为“BMS”

←上一版本		2025年8月30日 (六) 22:01的版本
第10行：		第10行：
	\|<math>\psi(\Omega_{\Omega_\ddots})=\psi(\psi_I(0))</math>		\|<math>\psi(\Omega_{\Omega_\ddots})=\psi(\psi_I(0))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~Bashicu矩阵\|~~BMS]]		\|[[BMS]]
	\|<math>\begin{pmatrix}		\|<math>\begin{pmatrix}
	0&1&2&3&2\\		0&1&2&3&2\\
第50行：		第50行：
	EBO 是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第 <math>\omega</math> 个[[Catching\|追平]]点。		EBO 是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第 <math>\omega</math> 个[[Catching\|追平]]点。

	是 [[~~Bashicu矩阵\|~~BMS]] 的第一处循环提升，(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1) 的 (3,1) 依次被 (1,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)(3,1) 等提升，直到提升到 <math>\Omega</math> [[不动点]]。		是 [[BMS]] 的第一处循环提升，(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1) 的 (3,1) 依次被 (1,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)(3,1) 等提升，直到提升到 <math>\Omega</math> [[不动点]]。

	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

Tabelog：文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

2025-08-17T02:40:28Z

文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:40的版本
第35行：		第35行：
	\end{pmatrix}</math>		\end{pmatrix}</math>
	\|-		\|-
	\|[[Dropping ~~Hydra~~#M 记号\|M 记号]]		\|[[Dropping#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M^2))</math>		\|<math>\psi(\psi(M^2))</math>
	\|-		\|-

2025年8月7日 (四) 15:09 Tabelog

2025-08-07T15:09:48Z

←上一版本		2025年8月7日 (四) 23:09的版本
第43行：		第43行：

	=== 性质 ===		=== 性质 ===
	~~EBO 是~~ [[~~增长层级#快速增长层级\|FGH~~]] ~~和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第~~ <math>\omega</math> ~~个追平点。~~		[[证明论序数]]：<math>\rm \Pi_1^1-TR_0</math>，<math>\rm \Pi_1^1-TR_0+\Delta_2^1-CA_0</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BI(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BR(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_2^0-det.</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^1-RT</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r+{\rm KPi}^r</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUNDR(impl-\Sigma)</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUND(impl-\Sigma)</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{pos}</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{mon}</math>

			极限在此处的记号：SSS（一行 [[Bashicu急矩阵\|BSM]]），扩展 [[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]]，EBPF，ISSS，PrDS

	[[证明论序数]]：<math>\rm \Pi_1^1-TR_0</math>，<math>\rm \Pi_1^1-TR_0+\Delta_2^1-CA_0</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BI(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BR(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_2^0-det.</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^1-RT</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r+{\rm KPi}^r</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUNDR(impl-\Sigma)</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUND(impl-\Sigma)</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{pos}</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{mon}</math>

	~~极限在此处的记号：SSS（一行~~ [[~~Bashicu急矩阵~~\|~~BSM~~]]~~），扩展~~ [[~~序数坍缩函数~~#~~BOCF~~\|~~BOCF~~]]~~，EBPF，ISSS，PrDS~~		EBO 是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第 <math>\omega</math> 个[[Catching\|追平]]点。

	~~是BMS的第一处循环提升，~~(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)的(3,1)依次被(1,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)(3,1)等提升，直到提升到<math>\Omega</math>不动点		是 [[Bashicu矩阵\|BMS]] 的第一处循环提升，(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1) 的 (3,1) 依次被 (1,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)(3,1) 等提升，直到提升到 <math>\Omega</math> [[不动点]]。

	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年8月7日 (四) 13:46 YourCpper

2025-08-07T13:46:28Z

←上一版本		2025年8月7日 (四) 21:46的版本
第34行：		第34行：
	0&1		0&1
	\end{pmatrix}</math>		\end{pmatrix}</math>
	\|-
	~~\|[[NOCF]]~~
	\|
	\|-		\|-
	\|[[Dropping Hydra#M 记号\|M 记号]]		\|[[Dropping Hydra#M 记号\|M 记号]]

2025年8月7日 (四) 13:45 YourCpper

2025-08-07T13:45:51Z

←上一版本		2025年8月7日 (四) 21:45的版本
第52行：		第52行：

	极限在此处的记号：SSS（一行 [[Bashicu急矩阵\|BSM]]），扩展 [[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]]，EBPF，ISSS，PrDS		极限在此处的记号：SSS（一行 [[Bashicu急矩阵\|BSM]]），扩展 [[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]]，EBPF，ISSS，PrDS

			是BMS的第一处循环提升，(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)的(3,1)依次被(1,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)、(1,1,1)(2,1,1)(3,1)等提升，直到提升到<math>\Omega</math>不动点

	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年7月28日 (一) 15:40 Tabelog

2025-07-28T15:40:04Z

←上一版本		2025年7月28日 (一) 23:40的版本
第1行：		第1行：
	'''EBO（Extended Buchholz Ordinal）'''，是扩展 BOCF 的极限。		'''EBO（Extended Buchholz Ordinal）'''，是扩展 BOCF 的极限。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	~~\|+EBO~~		![[序数记号]]
	!记号
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
第39行：		第38行：
	\|		\|
	\|-		\|-
	\|[[~~M记号~~]]		\|[[Dropping Hydra#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M^2))</math>		\|<math>\psi(\psi(M^2))</math>
	\|-		\|-
第46行：		第45行：
	\|}		\|}

	== 性质 ==		=== 性质 ===
	EBO 是 <math>\~~rm \Pi^1_1-TR_0~~</math> ~~的[[证明论序数]]。~~		EBO 是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第 <math>\omega</math> 个追平点。


	~~EBO 是~~ [[~~增长层级#快速增长层级\|FGH~~]] ~~和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第~~ <math>\omega</math> ~~个追平点。~~		[[证明论序数]]：<math>\rm \Pi_1^1-TR_0</math>，<math>\rm \Pi_1^1-TR_0+\Delta_2^1-CA_0</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BI(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA+BR(impl\ \Sigma_2^1)</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_2^0-det.</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_1^1-RT</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r</math>，<math>{\rm Aut-KPl}^r+{\rm KPi}^r</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUNDR(impl-\Sigma)</math>，<math>\rm KPi^\omega+FOUND(impl-\Sigma)</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{pos}</math>，<math>{\rm Aut-ID}_0^{mon}</math>

	~~== 极限在此处的记号 ==~~		极限在此处的记号：SSS（一行 [[Bashicu急矩阵\|BSM]]），扩展 [[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]]，EBPF，ISSS，PrDS
	~~{\| class="wikitable"~~
	~~\|+记号~~
	~~\|SSS(一行~~[[Bashicu急矩阵\|BSM]])
	\|}

	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年7月27日 (日) 05:25 Tabelog

2025-07-27T05:25:42Z

←上一版本		2025年7月27日 (日) 13:25的版本
第1行：		第1行：
	'''~~EBO(Extended~~ Buchholz ~~Ordinal, 扩展布赫兹序数)~~'''，是扩展 BOCF 的极限。		'''EBO（Extended Buchholz Ordinal）'''，是扩展 BOCF 的极限。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+EBO		\|+EBO
第56行：		第56行：
	\|SSS(一行[[Bashicu急矩阵\|BSM]])		\|SSS(一行[[Bashicu急矩阵\|BSM]])
	\|}		\|}

			[[分类:序数]]

2025年7月20日 (日) 12:43 Tabelog

2025-07-20T12:43:59Z

←上一版本		2025年7月20日 (日) 20:43的版本
第1行：		第1行：
	'''EBO(Extended Buchholz Ordinal, 扩展布赫兹序数)'''~~，是扩展BOCF的极限。~~		'''EBO(Extended Buchholz Ordinal, 扩展布赫兹序数)'''，是扩展 BOCF 的极限。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+EBO		\|+EBO
第42行：		第42行：
	\|<math>\psi(\psi(M^2))</math>		\|<math>\psi(\psi(M^2))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~Catching函数~~]]		\|[[Catching 函数]]
	\|<math>C(\omega)</math>		\|<math>C(\omega)</math>
	\|}		\|}

	== 性质 ==		== 性质 ==
	~~EBO是~~<math>\rm \Pi^1_1-TR_0</math>的[[证明论序数]]。		EBO 是 <math>\rm \Pi^1_1-TR_0</math> 的[[证明论序数]]。

	~~EBO是FGH和SGH的第~~<math>\omega</math>个追平点。		EBO 是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第 <math>\omega</math> 个追平点。

	== 极限在此处的记号 ==		== 极限在此处的记号 ==
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+记号		\|+记号
	\|~~急序列~~(一行[[Bashicu急矩阵\|BSM]])		\|SSS(一行[[Bashicu急矩阵\|BSM]])
	\|}		\|}