BO - 版本历史

2025年8月30日 (六) 14:52 Tabelog

2025-08-30T14:52:48Z

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	BO（Buchholz's Ordinal），是 [[~~Googology\|~~googology]] 中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是 [[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行 [[BMS]] 及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个 BO 级别的序数记号被认为是 googology 新人入门的标志。		BO（Buchholz's Ordinal），是 [[googology]] 中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是 [[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行 [[BMS]] 及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个 BO 级别的序数记号被认为是 googology 新人入门的标志。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	![[序数记号]]		![[序数记号]]
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	![[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]]/[[序数坍缩函数#MOCF\|MOCF]]		![[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]] / [[序数坍缩函数#MOCF\|MOCF]]
	!<math>\psi(\Omega_{\omega})</math>		!<math>\psi(\Omega_{\omega})</math>
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“BMS”替换为“BMS”

2025-08-30T13:37:07Z

文字替换 -“BMS”替换为“BMS”

←上一版本		2025年8月30日 (六) 21:37的版本
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	!<math>\psi(\Omega_{\omega})</math>		!<math>\psi(\Omega_{\omega})</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~Bashicu矩阵\|~~BMS]]		\|[[BMS]]
	\|<math>\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 1\\0&1 \end{pmatrix}</math>		\|<math>\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 1\\0&1 \end{pmatrix}</math>
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

2025-08-17T02:44:44Z

文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:44的版本
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	\|<math>\psi(\Omega_{\Omega_{\omega}})/\psi(\Omega_{\Omega_{\psi(\Omega)}})</math>		\|<math>\psi(\Omega_{\Omega_{\omega}})/\psi(\Omega_{\Omega_{\psi(\Omega)}})</math>
	\|-		\|-
	\|[[Dropping ~~Hydra~~#M 记号\|M 记号]]		\|[[Dropping#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M\times\omega))</math>		\|<math>\psi(\psi(M\times\omega))</math>
	\|-		\|-

2025年8月6日 (三) 11:05 Tabelog

2025-08-06T11:05:04Z

←上一版本		2025年8月6日 (三) 19:05的版本
第1行：		第1行：
	BO（Buchholz's Ordinal），是 [[Googology\|googology]] 中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是 [[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行 [[BMS]] 及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个 BO 级别的序数记号被认为是 googology ~~新人入门的标志。BO 还是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第一个[[追平\|追平点]]。~~		BO（Buchholz's Ordinal），是 [[Googology\|googology]] 中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是 [[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行 [[BMS]] 及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个 BO 级别的序数记号被认为是 googology 新人入门的标志。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	![[序数记号]]		![[序数记号]]
第36行：		第36行：

	极限在此处的记号： [[PSS Hydra]]，[[HPrSS]]，双行 [[BMS]]（PSS），SIUN，PrGS，b-THIAN，[[BEAF\|带 & 的 BEAF]]，ABN I，三就跳函数，FPrSS，mEAN		极限在此处的记号： [[PSS Hydra]]，[[HPrSS]]，双行 [[BMS]]（PSS），SIUN，PrGS，b-THIAN，[[BEAF\|带 & 的 BEAF]]，ABN I，三就跳函数，FPrSS，mEAN


			BO 是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第一个[[Catching\|追平点]]。

	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年7月28日 (一) 15:26 Tabelog

2025-07-28T15:26:46Z

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第1行：		第1行：
	BO（Buchholz's Ordinal），是 [[Googology\|googology]] 中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是 [[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行 [[BMS]] 及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个 BO 级别的序数记号被认为是 googology 新人入门的标志。BO 还是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第一个[[追平\|追平点]]。		BO（Buchholz's Ordinal），是 [[Googology\|googology]] 中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是 [[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行 [[BMS]] 及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个 BO 级别的序数记号被认为是 googology 新人入门的标志。BO 还是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第一个[[追平\|追平点]]。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	~~\|+BO~~
	![[序数记号]]		![[序数记号]]
	!表达式		!表达式
第14行：		第13行：
	\|<math>1,4</math>		\|<math>1,4</math>
	\|-		\|-
	\|[[Y序列]]		\|[[Y序列\|1-Y]]
	\|<math>1,2,4,8</math>		\|<math>1,2,4,8</math>
	\|-		\|-
第26行：		第25行：
	\|<math>\psi(\Omega_{\Omega_{\omega}})/\psi(\Omega_{\Omega_{\psi(\Omega)}})</math>		\|<math>\psi(\Omega_{\Omega_{\omega}})/\psi(\Omega_{\Omega_{\psi(\Omega)}})</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~M记号~~]]		\|[[Dropping Hydra#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M\times\omega))</math>		\|<math>\psi(\psi(M\times\omega))</math>
	\|-		\|-
第33行：		第32行：
	\|}		\|}

	== 性质 ==		=== 性质 ===
	~~BO 是~~ <math>\rm{\Pi_1^1-CA_0}</math> 的[[~~证明论序数~~]]。		[[证明论序数]]：<math>\rm \Pi_1^1-CA_0</math>，<math>\rm \Delta_2^1-CA_0</math>，<math>\rm RCA_0+\Sigma_1^0\land\Pi_1^0-det.</math>，<math>\rm RCA_0+\Delta_2^0-RT</math>，<math>{\rm KPl}^r</math>，<math>{\rm KPi}^r</math>，<math>{\rm KP}\beta^r</math>，<math>{\rm ID}_{<\omega}</math>，<math>({\rm ID}_{<\omega}^2)_0</math>

			极限在此处的记号： [[PSS Hydra]]，[[HPrSS]]，双行 [[BMS]]（PSS），SIUN，PrGS，b-THIAN，[[BEAF\|带 & 的 BEAF]]，ABN I，三就跳函数，FPrSS，mEAN

	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年7月27日 (日) 05:24 Tabelog

2025-07-27T05:24:26Z

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第34行：		第34行：

	== 性质 ==		== 性质 ==
	~~BO是~~ <math>\rm{\Pi_1^1-CA_0}</math> 的[[证明论序数]]。		BO 是 <math>\rm{\Pi_1^1-CA_0}</math> 的[[证明论序数]]。

			[[分类:序数]]

2025年7月27日 (日) 04:43 Tabelog

2025-07-27T04:43:10Z

←上一版本		2025年7月27日 (日) 12:43的版本
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	~~BO(Buchholz~~'s ~~Ordinal，巴克霍尔兹序数；Buchholz，又译布赫兹、布赫霍兹、巴奇霍兹)，是~~ [[Googology\|googology]] 中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是 [[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行 [[BMS]] 及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个 BO 级别的序数记号被认为是 googology 新人入门的标志。BO 还是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第一个[[追平\|追平点]]。		BO（Buchholz's Ordinal），是 [[Googology\|googology]] 中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是 [[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行 [[BMS]] 及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个 BO 级别的序数记号被认为是 googology 新人入门的标志。BO 还是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第一个[[追平\|追平点]]。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+BO		\|+BO

2025年7月20日 (日) 12:42 Tabelog

2025-07-20T12:42:52Z

←上一版本		2025年7月20日 (日) 20:42的版本
第29行：		第29行：
	\|<math>\psi(\psi(M\times\omega))</math>		\|<math>\psi(\psi(M\times\omega))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~Catching函数~~]]		\|[[Catching 函数]]
	\|<math>C(0)</math>		\|<math>C(0)</math>
	\|}		\|}

2025年7月13日 (日) 04:20 Tabelog

2025-07-13T04:20:19Z

←上一版本		2025年7月13日 (日) 12:20的版本
第1行：		第1行：
	BO(Buchholz's Ordinal，巴克霍尔兹序数；Buchholz，又译布赫兹、布赫霍兹、巴奇霍兹)，是[[Googology\|googology]]中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是[[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行[[BMS]]及诸多[[序数记号]]~~的极限。学会一个BO级别的序数记号被认为是googology新人入门的标志。BO还是~~[[快速增长层级\|FGH]]和[[慢速增长层级\|SGH]]的第一个[[追平\|追平点]]。		BO(Buchholz's Ordinal，巴克霍尔兹序数；Buchholz，又译布赫兹、布赫霍兹、巴奇霍兹)，是 [[Googology\|googology]] 中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是 [[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行 [[BMS]] 及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个 BO 级别的序数记号被认为是 googology 新人入门的标志。BO 还是 [[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 和 [[增长层级#慢速增长层级\|SGH]] 的第一个[[追平\|追平点]]。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+BO		\|+BO
第34行：		第34行：

	== 性质 ==		== 性质 ==
	BO是<math>\rm{\Pi_1^1-CA_0}</math>的[[证明论序数]]。		BO是 <math>\rm{\Pi_1^1-CA_0}</math> 的[[证明论序数]]。

2025年7月8日 (二) 14:00 Partygoer002

2025-07-08T14:00:04Z

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第1行：		第1行：
	BO(Buchholz's ~~Ordinal，布赫霍兹序数~~)，是[[Googology\|googology]]~~中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数。学会一个BO级别的~~[[序数记号]]~~被认为是googology新人入门的标志。BO还是~~[[快速增长层级\|FGH]]和[[慢速增长层级\|SGH]]~~的第一次Catch。~~		BO(Buchholz's Ordinal，巴克霍尔兹序数；Buchholz，又译布赫兹、布赫霍兹、巴奇霍兹)，是[[Googology\|googology]]中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数，是[[PSS Hydra]]、[[HPrSS]]、双行[[BMS]]及诸多[[序数记号]]的极限。学会一个BO级别的序数记号被认为是googology新人入门的标志。BO还是[[快速增长层级\|FGH]]和[[慢速增长层级\|SGH]]的第一个[[追平\|追平点]]。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+BO		\|+BO
第34行：		第34行：

	== 性质 ==		== 性质 ==
	BO是<math>\rm{\Pi_1^1-CA_0}</math>的[[证明论序数]]		BO是<math>\rm{\Pi_1^1-CA_0}</math>的[[证明论序数]]。