BGO - 版本历史

Tabelog：文字替换 -“BMS”替换为“BMS”

2025-08-30T13:55:56Z

文字替换 -“BMS”替换为“BMS”

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	=== 性质 ===		=== 性质 ===
	是 [[~~Bashicu矩阵\|~~BMS]] 的第一个三行传递所在处，可以形象化的表述为：如果称 <math>\Pi_\omega</math>-[[反射序数\|反射]]具有 <math>\varepsilon_0</math> 的反射结构，则 BGO 是第一个满足“α 具有 α 的反射结构”的序数。		是 [[BMS]] 的第一个三行传递所在处，可以形象化的表述为：如果称 <math>\Pi_\omega</math>-[[反射序数\|反射]]具有 <math>\varepsilon_0</math> 的反射结构，则 BGO 是第一个满足“α 具有 α 的反射结构”的序数。

	== 参考资料 ==		== 参考资料 ==

2025年8月6日 (三) 11:03 Tabelog

2025-08-06T11:03:10Z

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	BGO（1st TSS Back Gear Ordinal），由Bashicu命名，原来指代~~<math>~~(0)(1,1,1)(2,2)~~</math>~~<ref>https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>，后来因不明原因变成了~~<math>~~(0)(1,1,1)(2,2,1)~~</math>~~。		BGO（1st TSS Back Gear Ordinal），由Bashicu命名，原来指代 BMS(0)(1,1,1)(2,2)<ref>BashicuHyudora (2015). バシク行列の解析 [Analysis of the Bashicu matrix]. ''(EB/OL), Googology Wiki''. Available at: https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>，后来因不明原因变成了 BMS(0)(1,1,1)(2,2,1)。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	![[序数记号]]		![[序数记号]]
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	\|}		\|}

	== 性质 ==		=== 性质 ===
	~~记号极限：拓展~~[[~~Dropping Hydra#M 记号~~\|~~M记号~~]]		是 [[Bashicu矩阵\|BMS]] 的第一个三行传递所在处，可以形象化的表述为：如果称 <math>\Pi_\omega</math>-[[反射序数\|反射]]具有 <math>\varepsilon_0</math> 的反射结构，则 BGO 是第一个满足“α 具有 α 的反射结构”的序数。

	是[[Bashicu矩阵\|BMS]]的第一个三行传递，可以形象化的表述为：如果称<math>\Pi_\omega</math>[[反射序数\|反射]]具有<math>\varepsilon_0</math>的反射结构，则BGO是第一个满足“α具有α的反射结构”的序数。		== 参考资料 ==

YourCpper：创建页面，内容为“BGO（1st TSS Back Gear Ordinal），由Bashicu命名，原来指代 $(0)(1,1,1)(2,2)$ https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90，后来因不明原因变成了 $(0)(1,1,1)(2,2,1)$ 。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 | $\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.…”$

2025-08-06T09:51:29Z

创建页面，内容为“BGO（1st TSS Back Gear Ordinal），由Bashicu命名，原来指代<math>(0)(1,1,1)(2,2)</math><ref>https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>，后来因不明原因变成了<math>(0)(1,1,1)(2,2,1)</math>。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.…”

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BGO（1st TSS Back Gear Ordinal），由Bashicu命名，原来指代<math>(0)(1,1,1)(2,2)</math><ref>https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>，后来因不明原因变成了<math>(0)(1,1,1)(2,2,1)</math>。
{| class="wikitable"
![[序数记号]]
!表达式
|-
|[[稳定序数]]
|<math>\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+2}-\Pi_1))</math>
|-
|[[投影序数]]
|<math>\psi(\psi_\alpha(\Omega_{\alpha+2}\times\omega))</math>
|-
|[[UNOCF]]
|<math>\psi(T_\omega)</math>
|-
|[[BMS]]
|<math>(0)(1,1,1)(2,2,1)</math>
|-
|[[0-Y]]
|<math>1,4,9</math>
|-
|[[Y序列|1-Y]]
|<math>1,2,4,8,14</math>
|-
|[[Ex-hydra]]
|<math>p1(p3(p5))</math>
|-
|[[Fake Fake Fake Zeta]]
|<math>\psi_\Zeta[\varepsilon_1](\rm{BHO})</math>
|}

== 性质 ==
记号极限：拓展[[Dropping Hydra#M 记号|M记号]]

是[[Bashicu矩阵|BMS]]的第一个三行传递，可以形象化的表述为：如果称<math>\Pi_\omega</math>[[反射序数|反射]]具有<math>\varepsilon_0</math>的反射结构，则BGO是第一个满足“α具有α的反射结构”的序数。

BGO - 版本历史

Tabelog：​文字替换 -“BMS”替换为“BMS”

2025年8月6日 (三) 11:03 Tabelog

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