2025年8月7日 (四) 15:22 Tabelog

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	APO（Admissible-Parameter free effective cardinal ~~Ordinal），是pfec~~[[~~稳定序数~~\|稳定]]~~和adm稳定的分歧点。~~		APO（Admissible-Parameter free effective cardinal Ordinal），是 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|pfec 稳定和 adm 稳定]]的分歧点。
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	![[序数记号]]		![[序数记号]]
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	== 性质 ==		=== 性质 ===
	是pfec[[稳定序数\|稳定]]和adm稳定的分歧点，在<math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1</math>之后，[[稳定序数]]将会因为出现[[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|Non-Gandy效应]]而大幅增强。同时也是永进稳定和非永进稳定的分歧点。		极限在此处的记号：adm PrSS

	<math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1</math>曾经被误认为是[[Dropping Hydra\|2-Dropping]]~~序数，然而后来的扽西表名这实际上是~~<math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+2}-\Pi_1</math>。
			是 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|pfec 稳定和 adm 稳定]]的分歧点，在 <math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1</math> 之后，[[稳定序数]] 将会因为出现 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|Non-Gandy 效应]]而大幅增强。同时也是永进稳定和非永进稳定的分歧点。

			<math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1</math> 曾经被误认为是 [[Dropping Hydra\|2-Dropping]] 序数，然而后来的扽西表明这实际上是 <math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+2}-\Pi_1</math>。
			[[分类:序数]]

YourCpper：创建页面，内容为“APO（Admissible-Parameter free effective cardinal Ordinal），是pfec稳定和adm稳定的分歧点。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 | $\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1))$ |- |投影序数 | $\psi(\psi_\alpha(\varphi(\Omega_{\alpha+1},1)\times\omega))$ |- |UNOCF | $\psi(\Omega_{T+1}^T+\psi_{\Omega_{T+1}}(\Omega_{T+1}^T+1))$ |- |BMS | $(0)(1,…”$

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创建页面，内容为“APO（Admissible-Parameter free effective cardinal Ordinal），是pfec稳定和adm稳定的分歧点。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1))</math> |- |投影序数 |<math>\psi(\psi_\alpha(\varphi(\Omega_{\alpha+1},1)\times\omega))</math> |- |UNOCF |<math>\psi(\Omega_{T+1}^T+\psi_{\Omega_{T+1}}(\Omega_{T+1}^T+1))</math> |- |BMS |<math>(0)(1,…”

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APO（Admissible-Parameter free effective cardinal Ordinal），是pfec[[稳定序数|稳定]]和adm稳定的分歧点。
{| class="wikitable"
![[序数记号]]
!表达式
|-
|[[稳定序数]]
|<math>\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1))</math>
|-
|[[投影序数]]
|<math>\psi(\psi_\alpha(\varphi(\Omega_{\alpha+1},1)\times\omega))</math>
|-
|[[UNOCF]]
|<math>\psi(\Omega_{T+1}^T+\psi_{\Omega_{T+1}}(\Omega_{T+1}^T+1))</math>
|-
|[[BMS]]
|<math>(0)(1,1,1)(2,2)(3,2)(4,1,1)</math>
|-
|[[0-Y]]
|<math>1,4,8,12,15</math>
|-
|[[Y序列|1-Y]]
|<math>1,2,4,8,13,18,22</math>
|-
|[[Ex-hydra]]
|<math>p1(p3(p4(p4(p3))))</math>
|-
|[[Fake Fake Fake Zeta]]
|<math>\psi_\Zeta[\varepsilon_1](\varphi(\varepsilon_0,0))</math>
|}

== 性质 ==
是pfec[[稳定序数|稳定]]和adm稳定的分歧点，在<math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1</math>之后，[[稳定序数]]将会因为出现[[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象|Non-Gandy效应]]而大幅增强。同时也是永进稳定和非永进稳定的分歧点。

<math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1</math>曾经被误认为是[[Dropping Hydra|2-Dropping]]序数，然而后来的扽西表名这实际上是<math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+2}-\Pi_1</math>。

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