2025年中文大数社区十大事件 - 版本历史

2026年6月5日 (五) 04:27 CGoL

2026-06-05T04:27:54Z

←上一版本		2026年6月5日 (五) 12:27的版本
第214行：		第214行：
	根据库恩的范式理论，科学的发展并非是简单的线性累积，而是在常规发展和科学革命两个阶段之间不断交替。按照这一理论，我们至今仍然处在 Worm 型记号革命之后的常规发展阶段，并且这一阶段的潜力正在肉眼可见地被消耗殆尽，逐渐失去了生命力。当前的大数数学研究呈现出了越来越复杂化的倾向，新的结果几乎不能够被其他研究者所理解。进入大数数学前沿研究的门槛越来越高，几乎超过了普通人单纯凭借兴趣所能够达到的极限。事实上自从 2024 年以来，尽管加入大数社区的新人越来越多，但是只有屈指可数的几个人能够真正了解大数数学的前沿进展，并且真正为大数数学的发展做出贡献。这一阶段未来可能还要继续持续下去，直到量变的积累产生质变，或者有真正天才的研究者为我们踏出关键的一步，将大数数学引领到一个全新的时代。		根据库恩的范式理论，科学的发展并非是简单的线性累积，而是在常规发展和科学革命两个阶段之间不断交替。按照这一理论，我们至今仍然处在 Worm 型记号革命之后的常规发展阶段，并且这一阶段的潜力正在肉眼可见地被消耗殆尽，逐渐失去了生命力。当前的大数数学研究呈现出了越来越复杂化的倾向，新的结果几乎不能够被其他研究者所理解。进入大数数学前沿研究的门槛越来越高，几乎超过了普通人单纯凭借兴趣所能够达到的极限。事实上自从 2024 年以来，尽管加入大数社区的新人越来越多，但是只有屈指可数的几个人能够真正了解大数数学的前沿进展，并且真正为大数数学的发展做出贡献。这一阶段未来可能还要继续持续下去，直到量变的积累产生质变，或者有真正天才的研究者为我们踏出关键的一步，将大数数学引领到一个全新的时代。

	'''~~附：2024 年中文大数社区十大事件~~'''		'''附：[[2024年中文大数社区十大事件]]'''

	'''1. 3183 丶 4139提出 FOS'''		'''1. 3183 丶 4139提出 FOS'''

Wtydsb：/* 10. PPS 被发现无穷降链 */

2026-05-28T22:15:34Z

10. PPS 被发现无穷降链

←上一版本		2026年5月29日 (五) 06:15的版本
第188行：		第188行：

	== 10. PPS 被发现无穷降链 ==		== 10. PPS 被发现无穷降链 ==
			[[文件:pps.png\|缩略图]]
	<blockquote>@全体成员 PPS 无穷降链		<blockquote>@全体成员 PPS 无穷降链

2026年5月27日 (三) 23:37 CGoL

2026-05-27T23:37:33Z

←上一版本		2026年5月28日 (四) 07:37的版本
第4行：		第4行：

	== 1. blp 与 DEN 的定义 ==		== 1. blp 与 DEN 的定义 ==
	[[Laver Table\|laver table 函数]]的增长速度能不能超过 [[皮亚诺公理体系\|PA]] 可证极限(<math>\varepsilon_0</math>)是 Dougherty 在 30 年前提的问题。这个问题是有不少关注的，虽然也没有特别多，但经常能在科普文中看到，有个数学物理学家还在他的博客里讲过这个文章。它被认为极度困难。30 年来毫无进展。30 年后，它被一篇完全是基于 ggg 思想的论文解决了。—— test_alpha0，2025.12.21		<blockquote>[[Laver Table\|laver table 函数]]的增长速度能不能超过 [[皮亚诺公理体系\|PA]] 可证极限(<math>\varepsilon_0</math>)是 Dougherty 在 30 年前提的问题。这个问题是有不少关注的，虽然也没有特别多，但经常能在科普文中看到，有个数学物理学家还在他的博客里讲过这个文章。它被认为极度困难。30 年来毫无进展。30 年后，它被一篇完全是基于 ggg 思想的论文解决了。—— test_alpha0，2025.12.21</blockquote>1992 年，Laver 提出了 Laver Table，并定义了与之相关联的 Laver Table 函数。这个函数的完全性需要在 <math>\mathrm{ZFC+I3}</math>之中才能够得到证明。人们期望这是一个增长十分迅速的大数函数，然而长期以来，研究者们始终不能够证明这一点。
	1992 年，Laver 提出了 Laver Table，并定义了与之相关联的 Laver Table 函数。这个函数的完全性需要在 <math>\mathrm{ZFC+I3}</math>之中才能够得到证明。人们期望这是一个增长十分迅速的大数函数，然而长期以来，研究者们始终不能够证明这一点。

	为了解决这一问题，研究者们付出了许多努力。2023 年， test_alpha0定义了 [[LTY\|Laver Table Yarn]]（LTY）作为 Laver Table 的扩展，其完全性需要在 <math>\mathrm{ZFC+I1}</math>之中才能够得到证明。		为了解决这一问题，研究者们付出了许多努力。2023 年， test_alpha0定义了 [[LTY\|Laver Table Yarn]]（LTY）作为 Laver Table 的扩展，其完全性需要在 <math>\mathrm{ZFC+I1}</math>之中才能够得到证明。
第40行：		第39行：

	== 3. 第四级运算的解析延拓 ==		== 3. 第四级运算的解析延拓 ==
	我怀疑这套方法可以直接推广到任意阶超运算。—— 曹知秋，2025.7.11		<blockquote>我怀疑这套方法可以直接推广到任意阶超运算。—— 曹知秋，2025.7.11

	现在看来……至少是很难直接推广。—— 曹知秋，2025.9.21		现在看来……至少是很难直接推广。—— 曹知秋，2025.9.21</blockquote>大数数学称加法为一级运算，乘法为二级运算，乘方为三级运算。由于将前一级运算迭代若干次后可以得到下一级运算，因此将乘方迭代若干次后，我们进一步可以得到第四级运算。我们用运算符<math>\uparrow\uparrow</math>来表示第四级运算，它实际上就是指数塔
	大数数学称加法为一级运算，乘法为二级运算，乘方为三级运算。由于将前一级运算迭代若干次后可以得到下一级运算，因此将乘方迭代若干次后，我们进一步可以得到第四级运算。我们用运算符<math>\uparrow\uparrow</math>来表示第四级运算，它实际上就是指数塔

	<math>a\uparrow\uparrow b=\underbrace{a^{a^{\ldots^{a}}}}_{b\text{个}a}</math>		<math>a\uparrow\uparrow b=\underbrace{a^{a^{\ldots^{a}}}}_{b\text{个}a}</math>
第60行：		第58行：

	== 4. 至 BTBO（BIO）的形式化递归序数 ==		== 4. 至 BTBO（BIO）的形式化递归序数 ==
	为了引起关注, 我们将其命名为布劳威尔树壁垒序数(Brouwer Tree Barrier Ordinal)。—— ocau ，2025.6.18		<blockquote>为了引起关注, 我们将其命名为布劳威尔树壁垒序数(Brouwer Tree Barrier Ordinal)。—— ocau ，2025.6.18</blockquote>长期以来，大数数学一直建立在不严格的基础之上，大量[[序数记号]]的良序性无法得到证明。 ocau 利用 Agda 语言进行了递归序数的形式化，从而保证了序数系统的可靠性。
	长期以来，大数数学一直建立在不严格的基础之上，大量[[序数记号]]的良序性无法得到证明。 ocau 利用 Agda 语言进行了递归序数的形式化，从而保证了序数系统的可靠性。

	ocau 的形式化工作分为了几个不同的阶段。最早期的工作于 2022 年 11 月完成，它达到了二元 [[Veblen 函数]]的极限<math>\Gamma_0</math>。2024 年 7 月，ocau 完成了超限元 Veblen 函数的形式化，其极限达到了LVO。		ocau 的形式化工作分为了几个不同的阶段。最早期的工作于 2022 年 11 月完成，它达到了二元 [[Veblen 函数]]的极限<math>\Gamma_0</math>。2024 年 7 月，ocau 完成了超限元 Veblen 函数的形式化，其极限达到了LVO。
第72行：		第69行：

	== 5. BB(5) 的证明与 BB(6) 下界更新 ==		== 5. BB(5) 的证明与 BB(6) 下界更新 ==
	因此，秉承着对 Busy Beaver 值长期以来抱有的希望，我们预计BB(6) 将永远不会被证明。——BBChallenge 合作组，2025.9.15		<blockquote>因此，秉承着对 Busy Beaver 值长期以来抱有的希望，我们预计BB(6) 将永远不会被证明。——BBChallenge 合作组，2025.9.15</blockquote>1936 年，图灵提出了一个称为图灵机的计算模型。图灵机可以在一条无限长的纸带上运动。在每个时刻，读写头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。图灵机虽然结构简单，但是它却深刻地揭示了计算的本质。现代计算机在计算能力上与图灵机是等价的。
	1936 年，图灵提出了一个称为图灵机的计算模型。图灵机可以在一条无限长的纸带上运动。在每个时刻，读写头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。图灵机虽然结构简单，但是它却深刻地揭示了计算的本质。现代计算机在计算能力上与图灵机是等价的。
	[[文件:v2-9d16302f36a26572d963c1c4c652eebc 1440w.png\|缩略图\|图灵机的结构]]		[[文件:v2-9d16302f36a26572d963c1c4c652eebc 1440w.png\|缩略图\|图灵机的结构]]
	1962 年，Rado 提出了 [[忙碌海狸函数\|Busy Beaver 函数]] BB(n) ，它定义为能够停机的 n 状态图灵机在停机前所能够运行的最大步数。由于图灵机能够计算所有的递归函数，因此BB(n) 相当于对所有递归函数进行对角化。它的增长速度必然超越了所有的递归函数，达到了非递归函数的层次。		1962 年，Rado 提出了 [[忙碌海狸函数\|Busy Beaver 函数]] BB(n) ，它定义为能够停机的 n 状态图灵机在停机前所能够运行的最大步数。由于图灵机能够计算所有的递归函数，因此BB(n) 相当于对所有递归函数进行对角化。它的增长速度必然超越了所有的递归函数，达到了非递归函数的层次。
第127行：		第123行：

	== 7. 最菜萌新的 BMS 全分析 ==		== 7. 最菜萌新的 BMS 全分析 ==
	对于(0,0,0)(1,1,1)(2,2,0)以下的分析，我们几乎可以说这是完全正确的。对于(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)以下的分析，我们有很大的把握认为这是正确的。对于(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)以上的分析，我们几乎不知道这是否正确。——Racheline ，BM4 的分析		<blockquote>对于(0,0,0)(1,1,1)(2,2,0)以下的分析，我们几乎可以说这是完全正确的。对于(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)以下的分析，我们有很大的把握认为这是正确的。对于(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)以上的分析，我们几乎不知道这是否正确。——Racheline ，BM4 的分析</blockquote>尽管 BMS 的定义早就已经为人们所知，但长期以来，人们并不了解其强度。这只有将 BMS 和其他记号进行对比分析才能解决。对于 BMS 来说，一个合适的参照是序数折叠函数ψ，将非递归序数放入其中就可以得到递归序数。如果我们引入的非递归序数越强，那么输出的递归序数也就越强。恰当地在序数折叠函数之中引入了ω个非递归序数<math>\Omega_\omega</math>之后，我们可以得到如下结果
	尽管 BMS 的定义早就已经为人们所知，但长期以来，人们并不了解其强度。这只有将 BMS 和其他记号进行对比分析才能解决。对于 BMS 来说，一个合适的参照是序数折叠函数ψ，将非递归序数放入其中就可以得到递归序数。如果我们引入的非递归序数越强，那么输出的递归序数也就越强。恰当地在序数折叠函数之中引入了ω个非递归序数<math>\Omega_\omega</math>之后，我们可以得到如下结果

	<math>(0,0,0)(1,1,1)=\psi(\Omega_\omega)=\mathrm{BO}</math>		<math>(0,0,0)(1,1,1)=\psi(\Omega_\omega)=\mathrm{BO}</math>
第167行：		第162行：

	== 8. HypCos 定义 ω^ωMN ==		== 8. HypCos 定义 ω^ωMN ==
	时至今日，还未有人分析 Tω^ωMN。它太难分析了吗？它太难理解吗？没有什么合适的其它记号用来分析吗？—— HypCos ，2025.8.17		<blockquote>时至今日，还未有人分析 Tω^ωMN。它太难分析了吗？它太难理解吗？没有什么合适的其它记号用来分析吗？—— HypCos ，2025.8.17</blockquote>BMS 是跨时代的记号，它将递归记号构造的范式从数阵型记号转变为了 Worm 型记号，其强度远远超越了当时的所有记号。2020 年 9 月，日本的大数研究者 Yukito 对 Worm 型记号进行扩展，定义了 Y序列，它的强大再一次震撼了研究者。后来 Yukito 又定义了更加强大的[[ω-Y\|ω-Y序列]]，这是目前已经得到公认的、成熟的大数数学社区最强记号。
	BMS 是跨时代的记号，它将递归记号构造的范式从数阵型记号转变为了 Worm 型记号，其强度远远超越了当时的所有记号。2020 年 9 月，日本的大数研究者 Yukito 对 Worm 型记号进行扩展，定义了 Y序列，它的强大再一次震撼了研究者。后来 Yukito 又定义了更加强大的[[ω-Y\|ω-Y序列]]，这是目前已经得到公认的、成熟的大数数学社区最强记号。

	如果要得到更强的记号，下一步该如何做？我们可以试图将 ω-Y 序列推广到更高的<math>\alpha-\mathrm Y</math> 序列，乃至<math>\Omega-\mathrm Y</math>序列。考虑到 BMS 有ω行，1-Y 序列的山脉图有 <math>\omega^2</math> 行，ω-Y 序列的山脉图有 <math>\omega^\omega</math>行，那么似乎将山脉图的行数推广到更高就可以得到更强的记号。不过令人遗憾的是，平凡的推广几乎是没有任何意义的。BMS 也可以直接推广到Ω行，但是它的强度仍然难以超越Y(1,3,4,3) 。事实上，目前已知的所有定义<math>\Omega-\mathrm Y</math>序列的尝试不是非良序，就是强度达不到预期。在ω-Y 序列之上，人们似乎再难以前进半步。		如果要得到更强的记号，下一步该如何做？我们可以试图将 ω-Y 序列推广到更高的<math>\alpha-\mathrm Y</math> 序列，乃至<math>\Omega-\mathrm Y</math>序列。考虑到 BMS 有ω行，1-Y 序列的山脉图有 <math>\omega^2</math> 行，ω-Y 序列的山脉图有 <math>\omega^\omega</math>行，那么似乎将山脉图的行数推广到更高就可以得到更强的记号。不过令人遗憾的是，平凡的推广几乎是没有任何意义的。BMS 也可以直接推广到Ω行，但是它的强度仍然难以超越Y(1,3,4,3) 。事实上，目前已知的所有定义<math>\Omega-\mathrm Y</math>序列的尝试不是非良序，就是强度达不到预期。在ω-Y 序列之上，人们似乎再难以前进半步。
第183行：		第177行：

	== 9. Phyrion 的新 Googology Wiki ==		== 9. Phyrion 的新 Googology Wiki ==
	wiki.googology.top：首个以 googology 为二级域名建立的网站！——Phyrion，2025.6.25		<blockquote>wiki.googology.top：首个以 googology 为二级域名建立的网站！——Phyrion，2025.6.25</blockquote>在 21 世纪的前几年中，大数数学还仅仅是一个只为极少数人所知的小众数学问题。那时仅有少数几位欧美国家的爱好者关注这一问题，并且将自己的研究成果发布在个人网站上。直到 2008 年 12 月 5 日，fandom 上的 Googology Wiki 网站正式上线，才结束了这一局面。在这之后的十余年时间里，Googology Wiki 当之无愧地成为了全球大数数学研究者的中心，为大数数学的发展提供了一个宝贵的平台。
	在 21 世纪的前几年中，大数数学还仅仅是一个只为极少数人所知的小众数学问题。那时仅有少数几位欧美国家的爱好者关注这一问题，并且将自己的研究成果发布在个人网站上。直到 2008 年 12 月 5 日，fandom 上的 Googology Wiki 网站正式上线，才结束了这一局面。在这之后的十余年时间里，Googology Wiki 当之无愧地成为了全球大数数学研究者的中心，为大数数学的发展提供了一个宝贵的平台。

	长期以来，Googology Wiki 包含着大数数学社区最完整的知识以及最前沿的进展，但是随着时间的推移，Googology Wiki 也已经逐渐衰落了。起先是 Wiki 中的部分成员不满管理员的专权，因此另立门户。欧美大数社区的讨论中心也逐渐转移到了 Discord 频道上，不再活跃于 Wiki。而中文社区和日文社区近乎独立地发展，极少与欧美社区进行交流。因此在 2020 年之后，Fandom 的 Googology Wiki 迅速的落后于了整个时代。		长期以来，Googology Wiki 包含着大数数学社区最完整的知识以及最前沿的进展，但是随着时间的推移，Googology Wiki 也已经逐渐衰落了。起先是 Wiki 中的部分成员不满管理员的专权，因此另立门户。欧美大数社区的讨论中心也逐渐转移到了 Discord 频道上，不再活跃于 Wiki。而中文社区和日文社区近乎独立地发展，极少与欧美社区进行交流。因此在 2020 年之后，Fandom 的 Googology Wiki 迅速的落后于了整个时代。

CGoL：小调整

2026-05-27T23:34:18Z

小调整

←上一版本		2026年5月28日 (四) 07:34的版本
第23行：		第23行：

	== 2. 梅天狸的两行 BHM 分析 ==		== 2. 梅天狸的两行 BHM 分析 ==
	是的，这个结果几乎宣判 BHM=BMS 了。—— 梅天狸，2025.4.6		<blockquote>是的，这个结果几乎宣判 BHM=BMS 了。—— 梅天狸，2025.4.6</blockquote>Bashicu Matrix System（BMS）是日本的大数数学研究者 Bashicu 于 2014 年提出，并于 2018 年完善的记号。为了展开 BMS，我们需要找到表达式的 “好部”和“坏部”，然后保持好部不动，坏部加上阶差向量后不断地在序列末尾复制。
	Bashicu Matrix System（BMS）是日本的大数数学研究者 Bashicu 于 2014 年提出，并于 2018 年完善的记号。为了展开 BMS，我们需要找到表达式的 “好部”和“坏部”，然后保持好部不动，坏部加上阶差向量后不断地在序列末尾复制。

	[[BHM\|Bashicu Hyper Matrix]]（BHM）是 BMS 的改版，它只是坏部的规则发生了变化。简单地说，BHM 坏部的范围总是大于或者等于 BMS 坏部的范围。可以设想在展开的过程中 BHM 将携带更多的信息，因此 BHM 的强度至少不低于 BMS。		[[BHM\|Bashicu Hyper Matrix]]（BHM）是 BMS 的改版，它只是坏部的规则发生了变化。简单地说，BHM 坏部的范围总是大于或者等于 BMS 坏部的范围。可以设想在展开的过程中 BHM 将携带更多的信息，因此 BHM 的强度至少不低于 BMS。

2026年3月2日 (一) 10:37 Z

2026-03-02T10:37:32Z

←上一版本		2026年3月2日 (一) 18:37的版本
第193行：		第193行：
	新 Wiki 全面抛弃了旧 Wiki 以大数为中心的思想，而转向了更加现代化的以序数为中心的思想。新 Wiki 系统性地整理了大数数学的最新研究成果，许多成果都是首次发布在公共的平台之上。新 Wiki 在内容选择、材料组织等方面遵循了深入浅出、详略得当的原则，既能够完整准确地反映大数数学的核心内容和最新进展，又不显得过于繁冗。新 Wiki 已经成为了大数社区最重要的在线知识库之一。		新 Wiki 全面抛弃了旧 Wiki 以大数为中心的思想，而转向了更加现代化的以序数为中心的思想。新 Wiki 系统性地整理了大数数学的最新研究成果，许多成果都是首次发布在公共的平台之上。新 Wiki 在内容选择、材料组织等方面遵循了深入浅出、详略得当的原则，既能够完整准确地反映大数数学的核心内容和最新进展，又不显得过于繁冗。新 Wiki 已经成为了大数社区最重要的在线知识库之一。

	新 Wiki 的命运是坎坷的。在 2025 年 9 月 30 日，新 Wiki 站点由于欠费停站，直到 2025 年 10 月 11 日才重新恢复。而后它在 2025 年 10 月 31 ~~日再次由于欠费而停站，直到2024.2.20。这引发了人们对于新~~ Wiki 站点不稳定的担忧。		新 Wiki 的命运是坎坷的。在 2025 年 9 月 30 日，新 Wiki 站点由于欠费停站，直到 2025 年 10 月 11 日才重新恢复。而后它在 2025 年 10 月 31 日再次由于欠费而停站，直到2026年2月20日。这引发了人们对于新 Wiki 站点不稳定的担忧。

	== 10. PPS 被发现无穷降链 ==		== 10. PPS 被发现无穷降链 ==

2026年2月28日 (六) 11:21 Z

2026-02-28T11:21:06Z

←上一版本		2026年2月28日 (六) 19:21的版本
第73行：		第73行：

	== 5. BB(5) 的证明与 BB(6) 下界更新 ==		== 5. BB(5) 的证明与 BB(6) 下界更新 ==
	因此，秉承着对 Busy Beaver ~~值长期以来抱有的希望，我们预计 \mathrm{BB}~~(6) 将永远不会被证明。——BBChallenge 合作组，2025.9.15		因此，秉承着对 Busy Beaver 值长期以来抱有的希望，我们预计BB(6) 将永远不会被证明。——BBChallenge 合作组，2025.9.15
	1936 年，图灵提出了一个称为图灵机的计算模型。图灵机可以在一条无限长的纸带上运动。在每个时刻，读写头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。图灵机虽然结构简单，但是它却深刻地揭示了计算的本质。现代计算机在计算能力上与图灵机是等价的。		1936 年，图灵提出了一个称为图灵机的计算模型。图灵机可以在一条无限长的纸带上运动。在每个时刻，读写头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。图灵机虽然结构简单，但是它却深刻地揭示了计算的本质。现代计算机在计算能力上与图灵机是等价的。
	[[文件:v2-9d16302f36a26572d963c1c4c652eebc 1440w.png\|缩略图\|图灵机的结构]]		[[文件:v2-9d16302f36a26572d963c1c4c652eebc 1440w.png\|缩略图\|图灵机的结构]]
第242行：		第242行：

	'''10. 62XXY（739085）与大数社区决裂'''		'''10. 62XXY（739085）与大数社区决裂'''

			参考资料

2026年2月28日 (六) 11:05 Z

2026-02-28T11:05:37Z

显示更改

Z：创建页面，内容为“大数数学（Googology，ggg）是系统性地研究如何构造大自然数的数学分支。中文大数社区是一个致力于发展大数数学理论的中心化业余数学社区，它以一系列 QQ 群为核心，其成员为较为严肃的大数数学爱好者。广义的中文大数社区包含中文互联网上所有关心和讨论大数数学相关问题的人。本词条总结了 2025 年中文大数社区影响力最大的 10 个事件（…”

2026-02-28T10:29:29Z

创建页面，内容为“大数数学（Googology，ggg）是系统性地研究如何构造大自然数的数学分支。中文大数社区是一个致力于发展大数数学理论的中心化业余数学社区，它以一系列 QQ 群为核心，其成员为较为严肃的大数数学爱好者。广义的中文大数社区包含中文互联网上所有关心和讨论大数数学相关问题的人。本词条总结了 2025 年中文大数社区影响力最大的 10 个事件（…”