http://wiki.googology.top/index.php?action=history&feed=atom&title=%E9%9D%9E%E9%80%92%E5%BD%92BMS 2026-04-22T16:06:17Z 本wiki上该页面的版本历史 MediaWiki 1.43.1 http://wiki.googology.top/index.php?title=%E9%9D%9E%E9%80%92%E5%BD%92BMS&diff=2564&oldid=prev 2025-08-30T13:57:18Z

<p>文字替换 -“<a href="/index.php?title=Bashicu%E7%9F%A9%E9%98%B5&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Bashicu矩阵（页面不存在）">BMS</a>”替换为“<a href="/index.php/BMS" title="BMS">BMS</a>”</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="zh-Hans-CN"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2025年8月30日 (六) 21:57的版本</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">第1行：</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">第1行：</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>非递归BMS是用[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Bashicu矩阵|</del>BMS]]结构来表示[[序数#非递归序数|非递归序数]]的一个记号。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>非递归BMS是用[[BMS]]结构来表示[[序数#非递归序数|非递归序数]]的一个记号。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 定义 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 定义 ==</div></td></tr> </table>

Tabelog http://wiki.googology.top/index.php?title=%E9%9D%9E%E9%80%92%E5%BD%92BMS&diff=1676&oldid=prev 2025-07-30T04:54:09Z

<p>已移除至<a href="/index.php/%E9%9D%9E%E9%80%92%E5%BD%92%E5%8C%96%E5%BA%8F%E5%88%97%E8%AE%B0%E5%8F%B7" title="非递归化序列记号">非递归化序列记号</a>的重定向</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="zh-Hans-CN"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2025年7月30日 (三) 12:54的版本</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">第1行：</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">第1行：</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">#重定向 [[非递归化序列记号]]</del>非递归BMS是用[[Bashicu矩阵|BMS]]结构来表示[[序数#非递归序数|非递归序数]]的一个记号。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>非递归BMS是用[[Bashicu矩阵|BMS]]结构来表示[[序数#非递归序数|非递归序数]]的一个记号。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 定义 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 定义 ==</div></td></tr> <!-- diff cache key my_wiki:diff:1.41:old-1675:rev-1676:php=table --> </table>

Z http://wiki.googology.top/index.php?title=%E9%9D%9E%E9%80%92%E5%BD%92BMS&diff=1675&oldid=prev 2025-07-30T04:53:20Z

<p>重定向页面至<a href="/index.php/%E9%9D%9E%E9%80%92%E5%BD%92%E5%8C%96%E5%BA%8F%E5%88%97%E8%AE%B0%E5%8F%B7" title="非递归化序列记号">非递归化序列记号</a></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="zh-Hans-CN"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2025年7月30日 (三) 12:53的版本</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">第1行：</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">第1行：</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>非递归BMS是用[[Bashicu矩阵|BMS]]结构来表示[[序数#非递归序数|非递归序数]]的一个记号。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">#重定向 [[非递归化序列记号]]</ins>非递归BMS是用[[Bashicu矩阵|BMS]]结构来表示[[序数#非递归序数|非递归序数]]的一个记号。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 定义 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 定义 ==</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l28">第28行：</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">第28行：</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>参见词条[[非递归BMS分析]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>参见词条[[非递归BMS分析]]</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[分类:记号]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[分类:记号]]</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">__静态重定向__</ins></div></td></tr> <!-- diff cache key my_wiki:diff:1.41:old-1324:rev-1675:php=table --> </table>

Z http://wiki.googology.top/index.php?title=%E9%9D%9E%E9%80%92%E5%BD%92BMS&diff=1324&oldid=prev 2025-07-18T08:38:28Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="zh-Hans-CN"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2025年7月18日 (五) 16:38的版本</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l26">第26行：</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">第26行：</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 枚举 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 枚举 ==</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>参见词条[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">非递归BMS VS 投影</del>]]</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>参见词条[[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">非递归BMS分析</ins>]]</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[分类:记号]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[分类:记号]]</div></td></tr> </table>

Z http://wiki.googology.top/index.php?title=%E9%9D%9E%E9%80%92%E5%BD%92BMS&diff=1321&oldid=prev 2025-07-18T08:00:09Z

<p>创建页面，内容为“非递归BMS是用<a href="/index.php?title=Bashicu%E7%9F%A9%E9%98%B5&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Bashicu矩阵（页面不存在）">BMS</a>结构来表示<a href="/index.php/%E5%BA%8F%E6%95%B0#非递归序数" title="序数">非递归序数</a>的一个记号。 == 定义 == 首列一定是若干的1构成 0和空等价，在列末可以任意添加0而不改变表达式本身大小，如&lt;math&gt;(1,1,1,1)(2,2,1)(3,3,2)&lt;/math&gt;等价于&lt;math&gt;(1,1,1,1,0)(2,2,1,0,0)(3,3,2,0,0)&lt;/math&gt; 如果末列是&lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;，则等同于后继 如&lt;math&gt;(1,1,1)(2,2)(1)=(1,1,1)(2,2)+1&lt;/math&gt; 否则，如果LNZ(末列…”</p> <p><b>新页面</b></p><div>非递归BMS是用[[Bashicu矩阵|BMS]]结构来表示[[序数#非递归序数|非递归序数]]的一个记号。<br /> <br /> == 定义 ==<br /> 首列一定是若干的1构成<br /> <br /> 0和空等价，在列末可以任意添加0而不改变表达式本身大小，如&lt;math&gt;(1,1,1,1)(2,2,1)(3,3,2)&lt;/math&gt;等价于&lt;math&gt;(1,1,1,1,0)(2,2,1,0,0)(3,3,2,0,0)&lt;/math&gt;<br /> <br /> 如果末列是&lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;，则等同于后继<br /> <br /> 如&lt;math&gt;(1,1,1)(2,2)(1)=(1,1,1)(2,2)+1&lt;/math&gt;<br /> <br /> 否则，如果LNZ(末列最下非零项)能按照BMS规则找到坏根，则按照BMS规则展开<br /> <br /> 如&lt;math&gt;(1,1,1)(2,2)(3,3,1,1)=(1,1,1)(2,2)(3,3,1)(4,4,2)(5,5,3)\cdots&lt;/math&gt;<br /> <br /> 否则，找不到坏根的情况下，把末列去掉LNZ，并在后面拼接末列全列+1的新列，视为非递归展开。<br /> <br /> 如&lt;math&gt;(1,1,1)(2,2,1)&lt;/math&gt;，变为&lt;math&gt;(1,1,1)(2,2)(3,3,1,1,1,1,\cdots)&lt;/math&gt;，并视为非递归展开。<br /> <br /> 又如&lt;math&gt;(1,1)(2,2,1)(3,1)&lt;/math&gt;，变为&lt;math&gt;(1,1)(2,2,1)(3)(4,1,1,1,1,\cdots)&lt;/math&gt;，并视为非递归展开<br /> <br /> == 意义 ==<br /> 可以看出，这个非递归记号和其他的一样，并不能表示极限之下的所有序数。它的表示能力极限是“BMS级别的递归操作”。<br /> <br /> 十分显然的，如果从严肃数学的角度来说，它依然是不良的。但作为对严谨性要求不算特别高的googologist来说，它的性质(如一个表达式只对应一个序数)已经够用了。<br /> <br /> == 枚举 ==<br /> 参见词条[[非递归BMS VS 投影]]<br /> [[分类:记号]]</div>

Z