非递归化序列记号 - 版本历史

2025年8月30日 (六) 14:37 Tabelog

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	* 非递归 [[-1-Y]] 和非递归 [[长初等序列\|LPrSS]] 的极限均为 <math>\Omega^\omega</math>		* 非递归 [[-1-Y]] 和非递归 [[长初等序列\|LPrSS]] 的极限均为 <math>\Omega^\omega</math>
	* 非递归 [[~~Bashicu超矩阵~~\|HSS]] 的极限为 <math>\Omega^\Omega</math>		* 非递归 [[BHM\|HSS]] 的极限为 <math>\Omega^\Omega</math>
	* 非递归 [[超初等序列\|HPrSS]] 的极限为 <math>\Omega_\omega</math>		* 非递归 [[超初等序列\|HPrSS]] 的极限为 <math>\Omega_\omega</math>
	* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>		* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>
	* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系		* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系
	~~{{默认排序:个人记号}}~~

2025年8月20日 (三) 08:28 Z

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	* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>		* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>
	* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系		* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系
	~~[[分类~~:个人记号]]		{{默认排序:个人记号}}

2025年8月20日 (三) 07:57 Z

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	* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>		* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>
	* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系		* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系
			[[分类:个人记号]]
	[[分类:记号]]

2025年8月7日 (四) 08:27 Tabelog

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	* 非递归 [[-1-Y]] 和非递归 [[长初等序列\|LPrSS]] 的极限均为 <math>\Omega^\omega</math>		* 非递归 [[-1-Y]] 和非递归 [[长初等序列\|LPrSS]] 的极限均为 <math>\Omega^\omega</math>
	* 非递归 [[Bashicu超矩阵\|HSS]] 的极限为<math>\Omega^\Omega</math>		* 非递归 [[Bashicu超矩阵\|HSS]] 的极限为 <math>\Omega^\Omega</math>
	* 非递归 [[超初等序列\|HPrSS]] 的极限为<math>\Omega_\omega</math>		* 非递归 [[超初等序列\|HPrSS]] 的极限为 <math>\Omega_\omega</math>
	* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]]强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>		* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>
	* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系		* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系

	[[分类:记号]]		[[分类:记号]]

2025年8月3日 (日) 15:01 Tabelog

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	~~本词条介绍将部分序列记号改造为非递归记号的通用办法~~		本词条介绍将部分序列记号改造为非递归记号的通用办法。

	== 定义 ==		=== 定义 ===
	对于极限基本列为<math>1,2</math>、<math>1,3</math>、<math>1,4</math>……的，且存在坏根、好部、坏部的序列型记号，可以按照如下方法将其转换为非递归记号：		对于极限基本列为 <math>1,2</math>、<math>1,3</math>、<math>1,4</math>……的，且存在坏根、好部、坏部的序列型记号，可以按照如下方法将其转换为非递归记号：

	# ~~末项为1，则为后继；~~		# 末项为 1，则为后继；
	# ~~否则，在序列最前方补一个1，随后按该记号规则找到坏根，如果坏根不是补的那个1，则按照该记号规则正常展开；~~		# 否则，在序列最前方补一个 1，随后按该记号规则找到坏根，如果坏根不是补的那个1，则按照该记号规则正常展开；
	# 否则，将末项-~~1，随后在后面加一个ω，并视为非递归展开。~~		# 否则，将末项 - 1，随后在后面加一个 ω，并视为非递归展开。

	举例：		举例：

	非递归化的[[长初等序列\|LPrSS]]中，<math>3,4</math>~~,末项不是1，在最前补一个1，得到~~<math>1,3,4</math>~~,找到坏根为第二项3，于是正常展开为~~<math>3,3,3,3,\cdots</math>		非递归化的 [[长初等序列\|LPrSS]] 中，<math>3,4</math>，末项不是 1，在最前补一个 1，得到 <math>1,3,4</math>，找到坏根为第二项 3，于是正常展开为 <math>3,3,3,3,\cdots</math>

	非递归化的[[Y序列]]中，<math>3,7</math>~~,末项不是1，在最前补一个1，得到~~<math>1,3,7</math>~~,找到坏根为首项1，于是变为~~<math>3,6,\omega</math>~~,并视为非递归展开。~~		非递归化的 [[Y序列\|Y 序列]]中，<math>3,7</math>，末项不是 1，在最前补一个 1，得到 <math>1,3,7</math>，找到坏根为首项 1，于是变为 <math>3,6,\omega</math>，并视为非递归展开。

	~~这类非递归记号与非递归BMS的理念均相同，是对该记号的极限S，如果存在一个X使得~~<math>\psi(X)=S</math>~~,则令任意的~~<math>\psi_\alpha(X)=\alpha</math>.		这类非递归记号与非递归 BMS 的理念均相同，是对该记号的极限 S，如果存在一个 X 使得 <math>\psi(X)=S</math>，则令任意的 <math>\psi_\alpha(X)=\alpha</math>。

	== 强度 ==		=== 强度 ===
	这些非递归记号的表示能力取决于原记号的强度。如：		这些非递归记号的表示能力取决于原记号的强度。如：

	非递归[[-1-Y]]~~和非递归LPrSS的极限均为~~<math>\Omega^\omega</math>.		* 非递归 [[-1-Y]] 和非递归 [[长初等序列\|LPrSS]] 的极限均为 <math>\Omega^\omega</math>
			* 非递归 [[Bashicu超矩阵\|HSS]] 的极限为<math>\Omega^\Omega</math>
			* 非递归 [[超初等序列\|HPrSS]] 的极限为<math>\Omega_\omega</math>
			* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]]强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>
			* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系

	~~非递归[[Bashicu超矩阵\|HSS]]的极限为<math>\Omega^\Omega</math>~~

	~~非递归[[超初等序列\|HPrSS]]的极限为<math>\Omega_\omega</math>~~

	~~非递归[[0-Y]]与[[非递归BMS]]强度相同，均为[[向上投影]]的<math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>~~

	~~非递归Y序列的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系。~~
	[[分类:记号]]		[[分类:记号]]

2025年7月30日 (三) 05:06 Z

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	非递归Y序列的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系。		非递归Y序列的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系。
			[[分类:记号]]

Z：创建页面，内容为“本词条介绍将部分序列记号改造为非递归记号的通用办法 == 定义 == 对于极限基本列为 $1,2$ 、 $1,3$ 、 $1,4$ ……的，且存在坏根、好部、坏部的序列型记号，可以按照如下方法将其转换为非递归记号： # 末项为1，则为后继； # 否则，在序列最前方补一个1，随后按该记号规则找到坏根，如果坏根不是补的那个1，则按照该记号规则…”

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创建页面，内容为“本词条介绍将部分序列记号改造为非递归记号的通用办法 == 定义 == 对于极限基本列为<math>1,2</math>、<math>1,3</math>、<math>1,4</math>……的，且存在坏根、好部、坏部的序列型记号，可以按照如下方法将其转换为非递归记号： # 末项为1，则为后继； # 否则，在序列最前方补一个1，随后按该记号规则找到坏根，如果坏根不是补的那个1，则按照该记号规则…”

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本词条介绍将部分序列记号改造为非递归记号的通用办法

== 定义 ==
对于极限基本列为<math>1,2</math>、<math>1,3</math>、<math>1,4</math>……的，且存在坏根、好部、坏部的序列型记号，可以按照如下方法将其转换为非递归记号：

# 末项为1，则为后继；
# 否则，在序列最前方补一个1，随后按该记号规则找到坏根，如果坏根不是补的那个1，则按照该记号规则正常展开；
# 否则，将末项-1，随后在后面加一个ω，并视为非递归展开。

举例：

非递归化的[[长初等序列|LPrSS]]中，<math>3,4</math>,末项不是1，在最前补一个1，得到<math>1,3,4</math>,找到坏根为第二项3，于是正常展开为<math>3,3,3,3,\cdots</math>

非递归化的[[Y序列]]中，<math>3,7</math>,末项不是1，在最前补一个1，得到<math>1,3,7</math>,找到坏根为首项1，于是变为<math>3,6,\omega</math>,并视为非递归展开。

这类非递归记号与非递归BMS的理念均相同，是对该记号的极限S，如果存在一个X使得<math>\psi(X)=S</math>,则令任意的<math>\psi_\alpha(X)=\alpha</math>.

== 强度 ==
这些非递归记号的表示能力取决于原记号的强度。如：

非递归[[-1-Y]]和非递归LPrSS的极限均为<math>\Omega^\omega</math>.

非递归[[Bashicu超矩阵|HSS]]的极限为<math>\Omega^\Omega</math>

非递归[[超初等序列|HPrSS]]的极限为<math>\Omega_\omega</math>

非递归[[0-Y]]与[[非递归BMS]]强度相同，均为[[向上投影]]的<math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>

非递归Y序列的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系。

←上一版本		2025年8月30日 (六) 22:37的版本
第20行：		第20行：

	* 非递归 [[-1-Y]] 和非递归 [[长初等序列\|LPrSS]] 的极限均为 <math>\Omega^\omega</math>		* 非递归 [[-1-Y]] 和非递归 [[长初等序列\|LPrSS]] 的极限均为 <math>\Omega^\omega</math>
	* 非递归 [[~~Bashicu超矩阵~~\|HSS]] 的极限为 <math>\Omega^\Omega</math>		* 非递归 [[BHM\|HSS]] 的极限为 <math>\Omega^\Omega</math>
	* 非递归 [[超初等序列\|HPrSS]] 的极限为 <math>\Omega_\omega</math>		* 非递归 [[超初等序列\|HPrSS]] 的极限为 <math>\Omega_\omega</math>
	* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>		* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>
	* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系		* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系
	~~{{默认排序:个人记号}}~~

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第20行：		第20行：

	* 非递归 [[-1-Y]] 和非递归 [[长初等序列\|LPrSS]] 的极限均为 <math>\Omega^\omega</math>		* 非递归 [[-1-Y]] 和非递归 [[长初等序列\|LPrSS]] 的极限均为 <math>\Omega^\omega</math>
	* 非递归 [[Bashicu超矩阵\|HSS]] 的极限为<math>\Omega^\Omega</math>		* 非递归 [[Bashicu超矩阵\|HSS]] 的极限为 <math>\Omega^\Omega</math>
	* 非递归 [[超初等序列\|HPrSS]] 的极限为<math>\Omega_\omega</math>		* 非递归 [[超初等序列\|HPrSS]] 的极限为 <math>\Omega_\omega</math>
	* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]]强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>		* 非递归 [[0-Y]] 与 [[非递归BMS\|非递归 BMS]] 强度相同，均为[[向上投影]]的 <math>\psi_H(\varepsilon_{H+1})</math>
	* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系		* 非递归 [[Y序列\|Y 序列]]的强度很高，目前仍不知道它和向上投影的关系

	[[分类:记号]]		[[分类:记号]]