递增元序列 - 版本历史

2026年6月21日 (日) 23:36 CGoL

2026-06-21T23:36:12Z

←上一版本		2026年6月22日 (一) 07:36的版本
第64行：		第64行：
	{{默认排序:个人记号}}		{{默认排序:个人记号}}
	[[分类:记号]]		[[分类:记号]]
	~~[[分类:页面待更改]]~~

2026年6月15日 (一) 00:37 CGoL

2026-06-15T00:37:53Z

←上一版本		2026年6月15日 (一) 08:37的版本
第60行：		第60行：

	=== 扽西 ===		=== 扽西 ===
	主词条：[[~~IUN森系~~(期望强度)\|IUN扽西 (期望强度)]]		主词条：[[IUN扽西(期望强度)\|IUN扽西 (期望强度)]]

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	[[分类:页面待更改]]		[[分类:页面待更改]]

2026年6月15日 (一) 00:36 CGoL

2026-06-15T00:36:01Z

←上一版本		2026年6月15日 (一) 08:36的版本
第59行：		第59行：
	末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,5”，虽然“4,5”、“4,5”等差，但第一个“4,5”不完整，因此坏根为首项，展开为1,2,3,4,5,4,5,5,6,7,8,9,8,9,9……		末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,5”，虽然“4,5”、“4,5”等差，但第一个“4,5”不完整，因此坏根为首项，展开为1,2,3,4,5,4,5,5,6,7,8,9,8,9,9……

	=== 森系 ===		=== 扽西 ===
	主词条：[[IUN森系(期望强度)\|~~IUN森系~~ (期望强度)]]		主词条：[[IUN森系(期望强度)\|IUN扽西 (期望强度)]]

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	[[分类:记号]]		[[分类:记号]]
	[[分类:页面待更改]]		[[分类:页面待更改]]

2026年6月14日 (日) 23:34 CGoL

2026-06-14T23:34:51Z

←上一版本		2026年6月15日 (一) 07:34的版本
第62行：		第62行：
	主词条：[[IUN森系(期望强度)\|IUN森系 (期望强度)]]		主词条：[[IUN森系(期望强度)\|IUN森系 (期望强度)]]

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	[[分类:记号]]		[[分类:记号]]
	[[分类:页面待更改]]		[[分类:页面待更改]]

2026年6月14日 (日) 23:33 CGoL

2026-06-14T23:33:18Z

←上一版本		2026年6月15日 (一) 07:33的版本
第59行：		第59行：
	末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,5”，虽然“4,5”、“4,5”等差，但第一个“4,5”不完整，因此坏根为首项，展开为1,2,3,4,5,4,5,5,6,7,8,9,8,9,9……		末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,5”，虽然“4,5”、“4,5”等差，但第一个“4,5”不完整，因此坏根为首项，展开为1,2,3,4,5,4,5,5,6,7,8,9,8,9,9……

	=== 分析 ===		=== 森系 ===
	主词条：[[~~IUN分析~~]]		主词条：[[IUN森系(期望强度)\|IUN森系 (期望强度)]]

	{{默认排序:个}}		{{默认排序:个}}
	[[分类:记号]]		[[分类:记号]]
	[[分类:页面待更改]]		[[分类:页面待更改]]

2026年6月14日 (日) 23:32 CGoL

2026-06-14T23:32:19Z

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第61行：		第61行：
	=== 分析 ===		=== 分析 ===
	主词条：[[IUN分析]]		主词条：[[IUN分析]]

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			[[分类:记号]]
			[[分类:页面待更改]]

2026年6月12日 (五) 07:26 CGoL

2026-06-12T07:26:28Z

←上一版本		2026年6月12日 (五) 15:26的版本
第24行：		第24行：

	===== 以下是不严谨的语言描述（还是建议跳过） =====		===== 以下是不严谨的语言描述（还是建议跳过） =====
	~~后继元：序列中以某个项为中心取最长的0~~,1,2,3,4,5,...中连续的一部分单后继元：只由一个数构成的后继元递增元：序列中以某个项为中心取最长的对应数列是不减数列的一部分递增元差：递增元内的末项减首项递增元位差：递增元内某一个后继元的末项减递增元的首项待坏项：找到序列的末后继元；如果这个后继元不是单后继元，那么待坏项是这个后继元去掉末项；否则是单后继元减1 n阶待坏项：待坏项的待坏项的待坏项的...的待坏项的待坏项，最高阶待坏项就是1		后继元：序列中以某个项为中心取最长的0,1,2,3,4,5,...中连续的一部分

	如果末项是1，A,1[n]=A[n+1]；否则要找坏根：若前面有2个相连且等差的后继元组，它们的首项与单后继元的末项-1 形成等差数列，或与末项-1形成非常数等差数列；同时其中第二个后继元组的首项比它后面的项都要小(如果公差是0则可以并列最小)，则这个首项是坏根否则在序列中找所有阶的待坏项，如果找到了，那么其中待坏项末项序号最大的待坏项的下一项就是坏根（该待坏项与末项不在同一个递增元时，需满足其所在的递增元位差不小于末递增元差），否则首项是坏根；		单后继元：只由一个数构成的后继元

	~~设坏根是b，末项是x~~+1，令x=b+d，用A和C表示坏根前的项和坏根后的项，则整个序列等于A,b,C,x+1。A,b,C,x+1[n]=A,b,C,b+d,C+d,b+2d,C+2d,...,C+nd[n]，其中C+m表示C中的每一项都加上m。		递增元：序列中以某个项为中心取最长的对应数列是不减数列的一部分

			递增元差：递增元内的末项减首项

			递增元位差：递增元内某一个后继元的末项减递增元的首项

			待坏项：找到序列的末后继元；如果这个后继元不是单后继元，那么待坏项是这个后继元去掉末项；否则是单后继元减1

			n阶待坏项：待坏项的待坏项的待坏项的……的待坏项的待坏项，最高阶待坏项就是1

			如果末项是1，A,1[n]=A[n+1]；否则要找坏根：

			若前面有2个相连且等差的后继元组，它们的首项与（单后继元的末项-1）形成等差数列，或与（末项-1）形成非常数等差数列；同时其中第二个后继元组的首项比它后面的项都要小（如果公差是0则可以并列最小），则这个首项是坏根；

			否则在序列中找所有阶的待坏项，如果找到了，那么其中（待坏项末项序号最大的待坏项）的下一项就是坏根（该待坏项与末项不在同一个递增元时，需满足其所在的递增元位差不小于末递增元差），否则首项是坏根；

			设坏根是b，末项是x+1，令x=b+d，用A和C表示坏根前的项和坏根后的项，则整个序列等于A,b,C,x+1。A,b,C,x+1[n]=A,b,C,b+d,C+d,b+2d,C+2d,...,C+nd[n]，其中C+m表示C中的每一项都加上m。

	==== 示例 ====		==== 示例 ====
第42行：		第58行：

	末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,5”，虽然“4,5”、“4,5”等差，但第一个“4,5”不完整，因此坏根为首项，展开为1,2,3,4,5,4,5,5,6,7,8,9,8,9,9……		末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,5”，虽然“4,5”、“4,5”等差，但第一个“4,5”不完整，因此坏根为首项，展开为1,2,3,4,5,4,5,5,6,7,8,9,8,9,9……

			=== 分析 ===
			主词条：[[IUN分析]]

2026年6月12日 (五) 07:12 CGoL

2026-06-12T07:12:26Z

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第30行：		第30行：
	设坏根是b，末项是x+1，令x=b+d，用A和C表示坏根前的项和坏根后的项，则整个序列等于A,b,C,x+1。A,b,C,x+1[n]=A,b,C,b+d,C+d,b+2d,C+2d,...,C+nd[n]，其中C+m表示C中的每一项都加上m。		设坏根是b，末项是x+1，令x=b+d，用A和C表示坏根前的项和坏根后的项，则整个序列等于A,b,C,x+1。A,b,C,x+1[n]=A,b,C,b+d,C+d,b+2d,C+2d,...,C+nd[n]，其中C+m表示C中的每一项都加上m。

	=== 示例 ===		==== 示例 ====
	(1) 1,2,1,1,2		(1) 1,2,1,1,2

2026年6月12日 (五) 06:30 CGoL

2026-06-12T06:30:16Z

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第37行：		第37行：
	(2) 1,2,3,3,4,4,5,6		(2) 1,2,3,3,4,4,5,6

	末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,~~5”，但“34”、“45”等差，因此坏根为倒数第三项，展开为1~~,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7……		末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,5”，但“3,4”、“4,5”等差，因此坏根为倒数第三项，展开为1,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7……

	(3) 1,2,1,2		(3) 1,2,3,4,5,4,5,6

	~~末后继元是1~~,~~2，待坏项是“1”，序列中显然没有单独的“1”，且没有等差后继元，因此坏根为首项，展开为1~~,2,1,1,2,1,1,2,~~1……~~		末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,5”，虽然“4,5”、“4,5”等差，但第一个“4,5”不完整，因此坏根为首项，展开为1,2,3,4,5,4,5,5,6,7,8,9,8,9,9……

2026年6月11日 (四) 11:46 CGoL

2026-06-11T11:46:19Z

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第14行：		第14行：

	在IUN中，后继元远远比递增元重要，只是因为在IUN的发展过程中，在2月20号之前，IUN的核心还是递增元。		在IUN中，后继元远远比递增元重要，只是因为在IUN的发展过程中，在2月20号之前，IUN的核心还是递增元。

			=== 展开 ===

	===== 以下为IUN的数学定义（不做严谨分析的可以跳过） =====		===== 以下为IUN的数学定义（不做严谨分析的可以跳过） =====
	[[文件:image.png\|左\|缩略图\|~~1287x1287像素~~]]		[[文件:image.png\|左\|缩略图\|1375x1375px]]


第27行：		第29行：

	设坏根是b，末项是x+1，令x=b+d，用A和C表示坏根前的项和坏根后的项，则整个序列等于A,b,C,x+1。A,b,C,x+1[n]=A,b,C,b+d,C+d,b+2d,C+2d,...,C+nd[n]，其中C+m表示C中的每一项都加上m。		设坏根是b，末项是x+1，令x=b+d，用A和C表示坏根前的项和坏根后的项，则整个序列等于A,b,C,x+1。A,b,C,x+1[n]=A,b,C,b+d,C+d,b+2d,C+2d,...,C+nd[n]，其中C+m表示C中的每一项都加上m。

			=== 示例 ===
			(1) 1,2,1,1,2

			末后继元是1,2，待坏项是“1”，因此坏根为倒数第三项，展开为1,2,1,1,1……

			(2) 1,2,3,3,4,4,5,6

			末后继元是4,5,6，待坏项是“4,5”、“4”、“3”、“2”、“1”，序列中显然没有单独的“1”、“2”、“3”、“4”、“4,5”，但“34”、“45”等差，因此坏根为倒数第三项，展开为1,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7……

			(3) 1,2,1,2

			末后继元是1,2，待坏项是“1”，序列中显然没有单独的“1”，且没有等差后继元，因此坏根为首项，展开为1,2,1,1,2,1,1,2,1……