http://wiki.googology.top/index.php?action=history&feed=atom&title=%E8%B5%8B%E6%9D%83%E9%93%BE%E5%9B%BE 2026-04-22T22:54:25Z 本wiki上该页面的版本历史 MediaWiki 1.43.1 http://wiki.googology.top/index.php?title=%E8%B5%8B%E6%9D%83%E9%93%BE%E5%9B%BE&diff=2817&oldid=prev 2026-02-23T11:24:19Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="zh-Hans-CN"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年2月23日 (一) 19:24的版本</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l61">第61行：</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">第61行：</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ε₀-wcg的强度被预期为ε₀行BMS。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ε₀-wcg的强度被预期为ε₀行BMS。</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{默认排序:<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">个人记号</del>}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{默认排序:<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">相关问题</ins>}}</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[分类:记号]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[分类:记号]]</div></td></tr> <!-- diff cache key my_wiki:diff:1.41:old-2730:rev-2817:php=table --> </table>

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<p>创建页面，内容为“赋权链图(Weighted Chain Graph，wcg),是FataliS1024创造的图论记号。 == 定义 == 满足以下性质的有限图为一个wcg： * 所有边都是有向边，都有一个正整数的权值 * 不一定连通，但是每个连通部分都有且只有一个顶点使得这个顶点的入度为0，这个顶点称作根 * 所有顶点的入度不是0就是1，即边的方向总是从根向外放射的 * 无环，无重边 对两个wcg A和B，称A“镶…”</p> <p><b>新页面</b></p><div>赋权链图(Weighted Chain Graph，wcg),是FataliS1024创造的图论记号。<br /> <br /> == 定义 ==<br /> 满足以下性质的有限图为一个wcg：<br /> <br /> * 所有边都是有向边，都有一个正整数的权值<br /> * 不一定连通，但是每个连通部分都有且只有一个顶点使得这个顶点的入度为0，这个顶点称作根<br /> * 所有顶点的入度不是0就是1，即边的方向总是从根向外放射的<br /> * 无环，无重边<br /> <br /> 对两个wcg A和B，称A“镶嵌于”B，当且仅当可以B通过有限次以下的操作变成A：<br /> <br /> * 删掉任意一个度为1的顶点及它连接的边<br /> * 删掉任意一条边<br /> * 删掉任意一个度为2的顶点，并且把它连接的两个边的权值分别记作m和n，删去这两条边，把这个顶点原来连接的两个顶点连接起来，新边权值为min(m,n)，方向由近根点指向远根点<br /> <br /> 满足如下性质的wcg组成的序列的最大长度定义为wcg(n)：<br /> <br /> * 序列的第k个wcg最多有k+1个顶点<br /> * 序列的每一个wcg的边的权值最大为n+1<br /> * 若x &lt; y，则第x个wcg不能镶嵌于第y个wcg<br /> <br /> == 分析 ==<br /> wcg函数的强度被预期为和[[BMS]]极限相同，但缺乏分析。<br /> <br /> == 改版 ==<br /> <br /> === ω-wcg ===<br /> 将wcg中，“每条边都有一个正整数权值”改成“每条边都有一个小于ω^ω的非0序数权值”<br /> <br /> wcg(n)定义中的“权值最多为n”改为“权值最多为ω^n”<br /> <br /> 镶嵌规则中，“对于一个权值大于1的边，令其权值-1”改为“对于一个权值大于1的边，把它的权值变成一个更小的非0序数”<br /> <br /> 即得到ω-wcg<br /> <br /> === ε₀-wcg ===<br /> 满足以下性质的有限图为一个ε₀-wcg：<br /> <br /> * 无环无重边，所有边都有向，且都必须有一个小于ε₀的序数权值，权值至少为1<br /> * 不一定连通，但是每个连通部分都有且只有一个顶点使得这个顶点的入度为0，这个顶点称作根，其余所有顶点均至少有1的入度<br /> <br /> 对两个ε₀-wcg A和B，Δ是B的基本列常数，称A“镶嵌于”B或A小于B，同时也称B“容纳”或B大于A，当且仅当可以B通过有限次以下的操作变成A：<br /> <br /> * 删掉任意一个度为1的顶点及它连接的所有边<br /> * 对任意一个权值大于1的边，若它的权值是后继序数，则令其权值-1；若它的权值为极限序数，则将权值改为这个极限序数基本列第x项，其中x是任意一个不超过Δ的自然数<br /> * 找到任意一个入度为1，出度至少为1的顶点，把它的前驱记作V，把它入边的权值记作Y；对于它的所有出边，把出边的权值记作m，出边的终点记作W，则把这条出边删除，并且添加一条边从V指向W，权值为min(Y,m)<br /> * 找到任意一个出度为1，入度至少为1的顶点，把它的后继记作V，把它出边的权值记作Y；对于它的所有入边，把入边的权值记作m，入边的起点记作W，则把这条入边删除，并且添加一条边从W指向V，权值为min(Y,m)<br /> <br /> 定义ε₀以下的极限序数的基本列：<br /> <br /> * ω[n]=n<br /> * 对于β是极限序数，(α+β)[n]=α+β[n]，(αβ)[n]=αβ[n]，(α^β)[n]=α^β[n]<br /> <br /> 满足如下性质的ε₀-wcg组成的序列的最大长度定义为ε₀-wcg(n), N→N：<br /> <br /> * 序列的第k个ε₀-wcg最多有k+1个顶点<br /> * 序列的每一个ε₀-wcg的边的权值最大为ω^^n，其中ω^^0=1<br /> * 若x &lt; y，则第x个ε₀-wcg不小于第y个ε₀-wcg<br /> * 第k个ε₀-wcg的基本列常数Δ为n+k<br /> <br /> ε₀-wcg的强度被预期为ε₀行BMS。<br /> {{默认排序:个人记号}}<br /> [[分类:记号]]</div>

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