序数表 - 版本历史

星汐镜Littlekk：链接重定向

2026-02-28T20:46:21Z

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	本条目列举出一些有名字的[[序数]]，它们大多在 [[googology]] 中具有重大意义。		本条目列举出一些有名字的[[序数]]，它们大多在 [[Googology\|googology]] 中具有重大意义。

	需要注意的是，它们的命名很多来自 googology 爱好者而非专业数学研究者。		需要注意的是，它们的命名很多来自 googology 爱好者而非专业数学研究者。

2026年2月25日 (三) 15:37 Phyrion

2026-02-25T15:37:38Z

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	\|-		\|-
	\| [[BO]]\|\| Buchholz's Ordinal \|\| <math>\psi(\Omega_{\omega})</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1)</math>		\| [[BO]]\|\| Buchholz's Ordinal \|\| <math>\psi(\Omega_{\omega})</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1)</math>
			\|-
			\|FBLO
			\|First BMS Lifting Ordinal
			\|<math>\psi(\Omega_{\omega}^2)</math>
			\|<math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1)(2,1)(1,1,1)</math>
	\|-		\|-
	\| [[TFBO]]\|\| Takeuti-Feferman-Buchholz Ordinal \|\| <math>\psi(\Omega_{\omega+1})</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1)(2,1)(3,2)</math>		\| [[TFBO]]\|\| Takeuti-Feferman-Buchholz Ordinal \|\| <math>\psi(\Omega_{\omega+1})</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1)(2,1)(3,2)</math>

星汐镜Littlekk：TCAO链接

2026-02-24T19:32:53Z

TCAO链接

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第150行：		第150行：
	\| [[QSSO]]\|\| Quardo Sequence System Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_{H}(H^{H^{\omega}}))</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0,0,0,0,0)(1,1,1,1,1)</math>		\| [[QSSO]]\|\| Quardo Sequence System Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_{H}(H^{H^{\omega}}))</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0,0,0,0,0)(1,1,1,1,1)</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~QSSO\|~~TCAO]]		\|[[TCAO]]
	\|Trio Comprehension Axiom Ordinal		\|Trio Comprehension Axiom Ordinal
	\|<math>\text{PTO}((\Pi_3^1-CA)_0) </math>		\|<math>\text{PTO}((\Pi_3^1-CA)_0) </math>

2025年9月16日 (二) 17:34 QuantumJack1

2025-09-16T17:34:58Z

显示更改

Baixie01000a7：修改了拼写错误Linar->Linear

2025-09-07T07:25:30Z

修改了拼写错误Linar->Linear

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第10行：		第10行：
	\| [[FTO]]\|\| First Transfinite Ordinal \|\| <math>\omega</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1)</math>		\| [[FTO]]\|\| First Transfinite Ordinal \|\| <math>\omega</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1)</math>
	\|-		\|-
	\| [[LAO]]\|\| ~~Linar~~ Array Ordinal<ref>因为在googology一度经典的线性数阵的极限是它，因此得名</ref>\|\| <math>\omega^\omega</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1)(2)</math>		\| [[LAO]]\|\| Linear Array Ordinal<ref>因为在googology一度经典的线性数阵的极限是它，因此得名</ref>\|\| <math>\omega^\omega</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1)(2)</math>
	\|-		\|-
	\| [[SCO]]\|\| Small Cantor Ordinal \|\| <math>\varphi(1,0)=\varepsilon_0=\psi(\Omega)</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0,0)(1,1)</math>		\| [[SCO]]\|\| Small Cantor Ordinal \|\| <math>\varphi(1,0)=\varepsilon_0=\psi(\Omega)</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0,0)(1,1)</math>

Tabelog：文字替换 -“BMS”替换为“BMS”

2025-08-30T13:33:49Z

文字替换 -“BMS”替换为“BMS”

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	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
	! 缩写 !! 英文全称 !! 常规表示方法（[[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]] 等） !! [[~~Bashicu矩阵\|~~BMS]] / [[Y序列\|Y]]		! 缩写 !! 英文全称 !! 常规表示方法（[[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]] 等） !! [[BMS]] / [[Y序列\|Y]]
	\|-		\|-
	\| [[FTO]]\|\| First Transfinite Ordinal \|\| <math>\omega</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1)</math>		\| [[FTO]]\|\| First Transfinite Ordinal \|\| <math>\omega</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1)</math>

Tabelog：/* 序数表 */

2025-08-25T06:08:02Z

序数表

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第1行：		第1行：
	本条目列举出一些有名字的[[序数]]，它们大多在 googology ~~中具有重大意义~~		本条目列举出一些有名字的[[序数]]，它们大多在 [[googology]] 中具有重大意义。

	需要注意的是，它们的命名很多来自 googology 爱好者而非专业数学研究者。		需要注意的是，它们的命名很多来自 googology 爱好者而非专业数学研究者。
第5行：		第5行：
	=== 序数表 ===		=== 序数表 ===
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+
	\|-		\|-
	! 缩写 !! 英文全称 !! ~~常规表示方法(BOCF等)~~ !! BMS/Y		! 缩写 !! 英文全称 !! 常规表示方法（[[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]] 等） !! [[Bashicu矩阵\|BMS]] / [[Y序列\|Y]]
	\|-		\|-
	\| [[FTO]]\|\| First Transfinite Ordinal \|\| <math>\omega</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1)</math>		\| [[FTO]]\|\| First Transfinite Ordinal \|\| <math>\omega</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1)</math>
第102行：		第101行：
	\|<math>\mathrm{BMS}(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)(3,3,1)(4,4,0)</math>		\|<math>\mathrm{BMS}(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)(3,3,1)(4,4,0)</math>
	\|-		\|-
	\| [[LRO\|pfec LRO]]\|\| ~~p.f.e.c.~~ Large Rathjen Ordinal \|\| <math>\psi(pfec.\omega-\pi-\Pi_{0})=\psi(a_\omega)</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)</math>		\| [[LRO\|pfec LRO]]\|\| pfec Large Rathjen Ordinal \|\| <math>\psi(pfec.\omega-\pi-\Pi_{0})=\psi(a_\omega)</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)</math>
	\|-		\|-
	\|[[LRO\|SBO]]		\|[[LRO\|SBO]]
第119行：		第118行：
	\|<math>\leqslant\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1)?</math>		\|<math>\leqslant\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1)?</math>
	\|-		\|-
	\|[[TSSO~~\|SSPO~~]]		\|[[TSSO]] / SSPO
	\|Small Simple Projection Ordinal		\|Trio Sequence System Ordinal / Small Simple Projection Ordinal
	\|<math>\psi(\omega-\text{proj.})=\psi(\sigma S\times \omega)=\psi(H^\omega)</math>		\|<math>\psi(\omega-\text{proj.})=\psi(\sigma S\times \omega)=\psi(H^\omega)</math>
	\|<math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1)</math>		\|<math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1)</math>
	\|-
	~~\| [[TSSO]]\|\| Trio Sequence System Ordinal \|\| <math>\psi(\omega-\text{proj.})=\psi(\sigma S\times \omega)=\psi(H^\omega)</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1)</math>~~
	\|-		\|-
	\|[[LSPO]]		\|[[LSPO]]
第158行：		第155行：
	\|<math>\geqslant\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1,1)</math>		\|<math>\geqslant\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1,1)</math>
	\|-		\|-
	\|[[QiSSO]]		\|QiSSO
	\|Quinto Sequence System Ordinal		\|Quinto Sequence System Ordinal
	\| <math>\psi(\psi_{H}(H^{H^{H^{\omega}}}))</math>		\| <math>\psi(\psi_{H}(H^{H^{H^{\omega}}}))</math>
	\|<math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1,1,1)</math>		\|<math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1,1,1)</math>
	\|-		\|-
	\| [[SHO]]/BMO<ref name=":0">SHO,MHO的名字均来自FataliS1024.但原定义的SHO指的是<math>\varepsilon_0</math>,MHO指的是BMS极限。还有一个LHO指<math>\omega -Y</math>极限。但后来不知为何变成了现在的这个版本，而LHO成为了无定义的名字</ref>\|\| Small Hydra Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_{H}(\varepsilon_{H+1}))?</math>\|\| <math>Y(1,3)=\lim(\rm BMS)</math>		\| [[SHO]] / BMO<ref name=":0">SHO,MHO的名字均来自FataliS1024.但原定义的SHO指的是<math>\varepsilon_0</math>,MHO指的是BMS极限。还有一个LHO指<math>\omega -Y</math>极限。但后来不知为何变成了现在的这个版本，而LHO成为了无定义的名字</ref>\|\| Small Hydra Ordinal / Bashicu Matrix Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_{H}(\varepsilon_{H+1}))?</math>\|\| <math>Y(1,3)=\lim(\rm BMS)</math>
	\|-		\|-
	\|βO		\|βO
第170行：		第167行：
	\|<math>\geqslant Y(1,3)</math>		\|<math>\geqslant Y(1,3)</math>
	\|-		\|-
	\| [[ΩSSO]]\|\| ~~<math>\Omega</math>~~ Sequence System Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_H(\varphi(\Omega,H+1)))?</math>\|\| <math>Y(1,3,4,2,5,8,10)</math>		\| [[ΩSSO]]\|\| Ω Sequence System Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_H(\varphi(\Omega,H+1)))?</math>\|\| <math>Y(1,3,4,2,5,8,10)</math>
	\|-		\|-
	\|[[LRPO]]		\|[[LRPO]]
第184行：		第181行：
	\|<math>Y(1,3,5)</math>		\|<math>Y(1,3,5)</math>
	\|-		\|-
	\| [[SYO]]\|\| Small Yukito Ordinal \|\| <math>\omega \rm{ MN}(0)(,,,1)</math>\|\| <math>\omega-Y(1,4)</math>		\| [[SYO]]\|\| Small Yukito Ordinal \|\| <math>\omega \rm{ MN}(0)(,,,1)</math>\|\| <math>\lim(1-Y)=\omega-Y(1,4)</math>
	\|-		\|-
	\| [[MHO]]/ωYO<ref name=":0" />\|\| Medium Hydra Ordinal \|\| <math>\omega \rm{2MN}(0)(;1)</math>\|\| <math>\lim(\omega-Y)</math>		\| [[MHO]] / ωYO<ref name=":0" />\|\| Medium Hydra Ordinal / ω-Y sequence Ordinal \|\| <math>\omega \rm{2MN}(0)(;1)</math>\|\| <math>\lim(\omega-Y)</math>
	\|-		\|-
	\| [[CKO]]\|\| Church-Kleene Ordinal \|\| <math>\omega_{1}^{\rm CK}</math>		\| [[CKO]]\|\| Church-Kleene Ordinal \|\| <math>\omega_{1}^{\rm CK}</math>
第239行：		第236行：
	\|SEIO		\|SEIO
	\|Small Eveog-Imagined Ordinal		\|Small Eveog-Imagined Ordinal
	\|<math>\Sigma_1\text{ ~~admissible~~}</math>		\|<math>\Sigma_1\text{ adm.}</math>
	\|		\|
	\|		\|
第245行：		第242行：
	\|MEIO		\|MEIO
	\|Medium Eveog-Imagined Ordinal		\|Medium Eveog-Imagined Ordinal
	\|<math>\Sigma_2\text{ ~~admissible~~}</math>		\|<math>\Sigma_2\text{ adm.}</math>
	\|		\|
	\|		\|
第251行：		第248行：
	\|LEIO		\|LEIO
	\|Large Eveog-Imagined Ordinal		\|Large Eveog-Imagined Ordinal
	\|<math>\Sigma_3\text{ ~~admissible~~}</math>		\|<math>\Sigma_3\text{ adm.}</math>
	\|		\|
	\|		\|

2025年8月15日 (五) 06:52 Optimism

2025-08-15T06:52:34Z

←上一版本		2025年8月15日 (五) 14:52的版本
第148行：		第148行：
	\|[[BOBO]]		\|[[BOBO]]
	\|Big Omega Back Ordinal		\|Big Omega Back Ordinal
	\| <math>\psi(\psi X(\~~theta X \times~~ \omega)) </math>		\| <math>\psi((\omega,0)-P)=\psi(\psi_{H}(H^{H\omega})) </math>
	\|<math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1)(2,2,2,2)</math>		\|<math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1)(2,2,2,2)</math>
	\|-		\|-
	\| [[QSSO]]\|\| Quardo Sequence System Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_{H}(H^{H^{\omega}}))?</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0,0,0,0,0)(1,1,1,1,1)</math>		\| [[QSSO]]\|\| Quardo Sequence System Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_{H}(H^{H^{\omega}}))</math>\|\| <math>\mathrm{BMS}(0,0,0,0,0)(1,1,1,1,1)</math>
	\|-		\|-
	\|[[QSSO\|TCAO]]		\|[[QSSO\|TCAO]]
第160行：		第160行：
	\|[[QiSSO]]		\|[[QiSSO]]
	\|Quinto Sequence System Ordinal		\|Quinto Sequence System Ordinal
	\| <math>\psi(\psi_{H}(H^{H^{H^{\omega}}}))?</math>		\| <math>\psi(\psi_{H}(H^{H^{H^{\omega}}}))</math>
	\|<math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1,1,1)</math>		\|<math>\mathrm{BMS}(0)(1,1,1,1,1,1)</math>
	\|-		\|-

2025年8月15日 (五) 06:14 Phyrion

2025-08-15T06:14:09Z

←上一版本		2025年8月15日 (五) 14:14的版本
第165行：		第165行：
	\| [[SHO]]/BMO<ref name=":0">SHO,MHO的名字均来自FataliS1024.但原定义的SHO指的是<math>\varepsilon_0</math>,MHO指的是BMS极限。还有一个LHO指<math>\omega -Y</math>极限。但后来不知为何变成了现在的这个版本，而LHO成为了无定义的名字</ref>\|\| Small Hydra Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_{H}(\varepsilon_{H+1}))?</math>\|\| <math>Y(1,3)=\lim(\rm BMS)</math>		\| [[SHO]]/BMO<ref name=":0">SHO,MHO的名字均来自FataliS1024.但原定义的SHO指的是<math>\varepsilon_0</math>,MHO指的是BMS极限。还有一个LHO指<math>\omega -Y</math>极限。但后来不知为何变成了现在的这个版本，而LHO成为了无定义的名字</ref>\|\| Small Hydra Ordinal \|\| <math>\psi(\psi_{H}(\varepsilon_{H+1}))?</math>\|\| <math>Y(1,3)=\lim(\rm BMS)</math>
	\|-		\|-
	~~\|[[SHO~~\|βO]]		\|βO
	\|Beta Universe Ordinal		\|Beta Universe Ordinal
	\|<math>\rm PTO(Z_2)</math>		\|<math>\rm PTO(Z_2)</math>

2025年8月7日 (四) 13:16 YourCpper

2025-08-07T13:16:24Z