增长率 - 版本历史

2025年8月20日 (三) 08:36 Z

2025-08-20T08:36:29Z

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第13行：		第13行：
	对于函数 <math>f(x)=x^{2}</math>，它慢于 <math>f_2(x)</math> 的一次复合（即 <math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于 <math>f_1(x)</math> 的任意多次复合，因此它的 FGH 增长率是 2。		对于函数 <math>f(x)=x^{2}</math>，它慢于 <math>f_2(x)</math> 的一次复合（即 <math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于 <math>f_1(x)</math> 的任意多次复合，因此它的 FGH 增长率是 2。
	[[分类:入门]]		[[分类:入门]]
			[[分类:重要概念]]

2025年7月17日 (四) 00:19 Tabelog

2025-07-17T00:19:59Z

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第1行：		第1行：
	~~增长率是描述[[函数]]增长速度的工具。它的定义依赖于~~[[序数]]和[[增长层级]]。		增长率是描述函数增长速度的工具。它的定义依赖于[[序数]]和[[增长层级]]。

	对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。[[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指 FGH 增长率。		对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。[[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指 FGH 增长率。

	== FGH 增长率 ==		== FGH 增长率 ==
	~~定义：~~

	如果<math>f(x)</math>增长速度慢于<math>f_{\alpha}(x)</math>的有限次复合，且任取<math>\beta < \alpha </math>都有<math>f(x)</math>快于<math>f_{\beta}(x)</math>的任意多次复合，则<math>f(x)</math>~~的FGH增长率是~~<math>\alpha</math>。		=== 定义 ===
			如果 <math>f(x)</math> 增长速度慢于 <math>f_{\alpha}(x)</math> 的有限次复合，且任取 <math>\beta < \alpha </math> 都有 <math>f(x)</math> 快于 <math>f_{\beta}(x)</math> 的任意多次复合，则 <math>f(x)</math> 的 FGH 增长率是 <math>\alpha</math>。

	~~举例：~~		=== 举例 ===
			对于函数 <math>f(x)=x\times7</math>，它慢于 <math>f_1(x)</math> 的三次复合（即 <math>f_1(f_1(f_1(x)))=8x</math>），但快于 <math>f_0(x)</math> 的任意多次复合，因此它的 FGH 增长率是 1。

	对于函数<math>f(x)=x\times7</math>，它慢于<math>f_1(x)</math>的三次复合（即<math>f_1(f_1(f_1(x)))=8x</math>），但快于<math>f_0(x)</math>的任意多次复合，因此它的FGH增长率是1。		对于函数 <math>f(x)=x^{2}</math>，它慢于 <math>f_2(x)</math> 的一次复合（即 <math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于 <math>f_1(x)</math> 的任意多次复合，因此它的 FGH 增长率是 2。

	对于函数<math>f(x)=x^{2}</math>，它慢于<math>f_2(x)</math>的一次复合（即<math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于<math>f_1(x)</math>~~的任意多次复合，因此它的FGH增长率是2。~~
	[[分类:入门]]		[[分类:入门]]

Tabelog：更改hierarchys的外链

2025-07-06T07:04:09Z

更改hierarchys的外链

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第1行：		第1行：
	增长率是描述[[函数]]增长速度的工具。它的定义依赖于[[序数]]和[[增长层级]]。		增长率是描述[[函数]]增长速度的工具。它的定义依赖于[[序数]]和[[增长层级]]。

	对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。[[快速增长层级\|FGH]]~~是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指FGH增长率。~~		对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。[[增长层级#快速增长层级\|FGH]] 是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指 FGH 增长率。

	== ~~FGH增长率~~ ==		== FGH 增长率 ==
	定义：		定义：

2025年7月6日 (日) 06:58 Z

2025-07-06T06:58:58Z

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第14行：		第14行：
	对于函数<math>f(x)=x^{2}</math>，它慢于<math>f_2(x)</math>的一次复合（即<math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于<math>f_1(x)</math>的任意多次复合，因此它的FGH增长率是2。		对于函数<math>f(x)=x^{2}</math>，它慢于<math>f_2(x)</math>的一次复合（即<math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于<math>f_1(x)</math>的任意多次复合，因此它的FGH增长率是2。
	[[分类:入门]]		[[分类:入门]]
	~~[[分类:分析]]~~

QWQ-bili：修正标点

2025-07-04T11:09:11Z

修正标点

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第1行：		第1行：
	~~增长率是描述函数增长速度的工具。它的定义依赖于~~[[序数]]和[[增长层级]]~~。对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。~~[[快速增长层级\|FGH]]~~是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指FGH增长率~~		增长率是描述[[函数]]增长速度的工具。它的定义依赖于[[序数]]和[[增长层级]]。

			对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。[[快速增长层级\|FGH]]是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指FGH增长率。

	== FGH增长率 ==		== FGH增长率 ==
	定义：		定义：

	如果<math>f(x)</math>增长速度慢于<math>f_{\alpha}(x)</math>的有限次复合，且任取<math>\beta < \alpha </math>,都有<math>f(x)</math>快于<math>f_{\beta}(x)</math>的任意多次复合，则<math>f(x)</math>~~的FGH增长率是α。~~		如果<math>f(x)</math>增长速度慢于<math>f_{\alpha}(x)</math>的有限次复合，且任取<math>\beta < \alpha </math>都有<math>f(x)</math>快于<math>f_{\beta}(x)</math>的任意多次复合，则<math>f(x)</math>的FGH增长率是<math>\alpha</math>。

	举例：		举例：

	<math>f(x)=x\times7</math>~~,它慢于~~<math>f_1(x)</math>的三次复合（即<math>f_1(f_1(f_1(x)))=8x</math>），但快于<math>f_0(x)</math>~~的任意多次复合，因此它的FGH增长率是1.~~		对于函数<math>f(x)=x\times7</math>，它慢于<math>f_1(x)</math>的三次复合（即<math>f_1(f_1(f_1(x)))=8x</math>），但快于<math>f_0(x)</math>的任意多次复合，因此它的FGH增长率是1。


	<math>f(x)=x^2</math>~~,它慢于~~<math>f_2(x)</math>的一次复合（即<math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于<math>f_1(x)</math>~~的任意多次复合，因此它的FGH增长率是2.~~		对于函数<math>f(x)=x^{2}</math>，它慢于<math>f_2(x)</math>的一次复合（即<math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于<math>f_1(x)</math>的任意多次复合，因此它的FGH增长率是2。
	[[分类:入门]]		[[分类:入门]]
	[[分类:分析]]		[[分类:分析]]

2025年7月3日 (四) 08:29 Z

2025-07-03T08:29:30Z

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第12行：		第12行：

	<math>f(x)=x^2</math>,它慢于<math>f_2(x)</math>的一次复合（即<math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于<math>f_1(x)</math>的任意多次复合，因此它的FGH增长率是2.		<math>f(x)=x^2</math>,它慢于<math>f_2(x)</math>的一次复合（即<math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于<math>f_1(x)</math>的任意多次复合，因此它的FGH增长率是2.
			[[分类:入门]]
			[[分类:分析]]

2025年7月3日 (四) 08:28 Z

2025-07-03T08:28:59Z

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第1行：		第1行：
	增长率是描述函数增长速度的工具。它的定义依赖于[[序数]]和[[增长层级]]。对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。[[快速增长层级\|FGH]]是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指FGH增长率		增长率是描述函数增长速度的工具。它的定义依赖于[[序数]]和[[增长层级]]。对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。[[快速增长层级\|FGH]]是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指FGH增长率

			== FGH增长率 ==
			定义：

			如果<math>f(x)</math>增长速度慢于<math>f_{\alpha}(x)</math>的有限次复合，且任取<math>\beta < \alpha </math>,都有<math>f(x)</math>快于<math>f_{\beta}(x)</math>的任意多次复合，则<math>f(x)</math>的FGH增长率是α。

			举例：

			<math>f(x)=x\times7</math>,它慢于<math>f_1(x)</math>的三次复合（即<math>f_1(f_1(f_1(x)))=8x</math>），但快于<math>f_0(x)</math>的任意多次复合，因此它的FGH增长率是1.


			<math>f(x)=x^2</math>,它慢于<math>f_2(x)</math>的一次复合（即<math>f_2(x)=x\times2^x</math>），但快于<math>f_1(x)</math>的任意多次复合，因此它的FGH增长率是2.

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2025-07-03T05:19:59Z

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增长率是描述函数增长速度的工具。它的定义依赖于[[序数]]和[[增长层级]]。对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。[[快速增长层级|FGH]]是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指FGH增长率