http://wiki.googology.top/index.php?action=history&feed=atom&title=%E5%93%88%E5%9F%BA%E7%B1%B3%E5%9F%BA%E6%95%B0 2026-04-22T15:40:56Z 本wiki上该页面的版本历史 MediaWiki 1.43.1 http://wiki.googology.top/index.php?title=%E5%93%88%E5%9F%BA%E7%B1%B3%E5%9F%BA%E6%95%B0&diff=2949&oldid=prev 2026-03-03T14:10:29Z

<p>创建页面，内容为“哈基米基数是虚妄之幻在2026年提出的一个大基数概念，并随后拥有了其与ZFC的相对一致性证明。 我们依照以下定义基数k上的k共尾完备滤子：一个基数k上的滤子是k-共尾完备的，当且仅当：k是可数共尾的且该滤子是一个σ-完备滤子，或者k是不可数共尾的且对于任意a＜cf(k)，集族{Xb:b∈a}如果是滤子F的子集，那么它的交集属于F 我们称一个基数k是哈…”</p> <p><b>新页面</b></p><div>哈基米基数是虚妄之幻在2026年提出的一个大基数概念，并随后拥有了其与ZFC的相对一致性证明。<br /> <br /> 我们依照以下定义基数k上的k共尾完备滤子：一个基数k上的滤子是k-共尾完备的，当且仅当：k是可数共尾的且该滤子是一个σ-完备滤子，或者k是不可数共尾的且对于任意a＜cf(k)，集族{Xb:b∈a}如果是滤子F的子集，那么它的交集属于F<br /> <br /> 我们称一个基数k是哈基米基数，当且仅当，k上存在一个k共尾完备非主超滤且存在初等嵌入j：L_k→L_2^k<br /> <br /> (ZFC+存在可测基数)引理：存在哈基米基数<br /> <br /> 证明如下：我们引用以下定理：如果存在ramsey基数，那么如果k和λ是不可数基数，则(Lk,∈)是(Lλ,∈)的初等子模型<br /> <br /> 由于如果存在可测基数，那么存在一个ramsey基数。然后平凡的，可测基数上存在一个k共尾完备非主超滤，因为可测基数k与2^k都是不可数基数，显然依照该引理，k是一个哈基米基数，得证。<br /> <br /> 目前猜测其一致性上界可以被削弱到ZFC+存在一个ramsey基数，但尚未给出完整证明...<br /> [[分类:集合论相关]]</div>

虚妄之幻