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SVO(Small Veblen's Ordinal),是[[Veblen 函数#有限元_Veblen_函数|有限元 Veblen 函数]]的极限的[[序数]]。 {| class="wikitable" ![[序数记号]] !表达式 |- |[[Veblen 函数]] | \(\varphi(1\text{@}\omega)\) |- |[[序数坍缩函数#BOCF|BOCF]]/[[序数坍缩函数#MOCF|MOCF]] |<math>\psi(\Omega^{\Omega^\omega})=\psi(\psi_1(\psi_1(\psi_1(1))))</math> |- |[[BMS]] |<math>\left(\begin{smallmatrix}0&1&2&3&4\\0&1&1&1&0\end{smallmatrix} \right)=(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,0)</math> |- |[[超初等序列|HPrSS]]/[[0-Y]] |<math>1,3,5,7,8</math> |- |[[Y序列|1-Y]] |<math>1,2,4,6,8,9</math> |- |[[PSS Hydra]] |<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(1))))</math> |- |[[weak Veblen 函数]] | \(\varphi(1\text{@}(1\text{@}\omega))\) |- |[[BHM]] |<math>\begin{pmatrix} 0 & 1&1&1&2&1&2&2&2 \\ 0&1&0&0&1&0&0&0&0 \end{pmatrix}</math> |- |[[BSM]] |<math>\begin{pmatrix} 0&1&2&0&1&1&1&1 \end{pmatrix}</math> |- |[[NOCF]] |<math>\psi(\Omega_{\Omega}+\Omega_4)</math> |- |[[Dropping#M 记号|M 记号]] |<math>\psi(\psi(M+\psi(M+\psi(M+1))))</math> |} === 性质 === [[证明论序数]]: <math>\rm ACA_{0}+\Pi_{2}^{1}-BI</math>,<math>\rm \Pi_{1}^{1}-RFN</math>,<math>\rm KP\omega^{-}+\Pi_{2}^{set}-Foundation</math>,<math>\rm RCA_0^*+\Pi_1^1-CA^-</math>,<math>\rm p_3(ACA_0)</math>,<math>\rm FIT</math>,<math>\rm TID</math> 极限在此处的记号:[[Veblen 函数#有限元_Veblen_函数|有限元 Veblen 函数]],[[TREE函数|tree 函数]],Kruskal 树定理,Bird’s θ [[分类:序数]]
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