查看“︁FTO”︁的源代码

'''FTO（First Transfinite Ordinal，第一个超限序数，即'''<math>\omega</math>'''）'''，是一个重要的[[序数]]。它被认为是具有“里程碑”意义的一个序数。
{| class="wikitable"
![[序数记号]]
!表达式
|-
|[[Veblen 函数]]
|<math>\varphi(1)</math>
|-
|[[OCF#BOCF|BOCF]]
|<math>\psi(0)</math>
|-
|[[初等序列系统|PrSS]]
|<math>0,1</math>
|-
|[[BMS]]
|<math>\begin{pmatrix} 0 & 1 \end{pmatrix}</math>
|-
|[[长初等序列|LPrSS]]
|<math>1,2</math>
|-
|[[HPrSS]]
|<math>1,2</math>
|-
|[[0-Y]]
|<math>1,2</math>
|-
|[[Y序列|1-Y]]
|<math>1,2</math>
|-
|[[PSS Hydra]]
|<math>\psi^H_1(1)</math>
|-
|[[weak Veblen 函数]]
|<math>\varphi(1,0)</math>
|-
|[[BHM]]
|<math>\begin{pmatrix} 0 & 1 \end{pmatrix}</math>
|-
|[[BSM]]
|<math>\begin{pmatrix} 0&1 \end{pmatrix}</math>
|-
|[[NOCF]]
|<math>\psi(\Omega)</math>
|-
|[[Dropping#M 记号|M 记号]]
|<math>\psi(1)</math>
|}

=== 性质 ===
ω 是最小的[[序数#超限序数|超限序数]]，最小的非零[[序数#极限序数|极限序数]]，最小的不满足 <math>1+\alpha=\alpha+1</math> 的序数<math>\alpha</math>。

<math>\rm \omega = |\omega| = \aleph_{0} </math>，详见[[基数]]。


[[证明论序数]]：<math>\rm Q</math>，<math>\rm KP^-</math>

极限在此处的记号：[[高德纳箭头]]，[[阿克曼函数]]，[[斯坦豪斯-莫泽表示法]]，[[下箭号表示法]]，[[超阶乘记号]]，[[苏丹函数]]，超运算

[[分类:序数]]