查看“︁APO”︁的源代码

APO（Admissible-Parameter free effective cardinal Ordinal），是 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象|pfec 稳定和 adm 稳定]]的分歧点。
{| class="wikitable"
![[序数记号]]
!表达式
|-
|[[稳定序数]]
|<math>\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1))</math>
|-
|[[投影序数]]
|<math>\psi(\psi_\alpha(\varphi(\Omega_{\alpha+1},1)\times\omega))</math>
|-
|[[UNOCF]]
|<math>\psi(\Omega_{T+1}^T+\psi_{\Omega_{T+1}}(\Omega_{T+1}^T+1))</math>
|-
|[[BMS]]
|<math>(0)(1,1,1)(2,2)(3,2)(4,1,1)</math>
|-
|[[0-Y]]
|<math>1,4,8,12,15</math>
|-
|[[Y序列|1-Y]]
|<math>1,2,4,8,13,18,22</math>
|-
|[[Ex-hydra]]
|<math>p1(p3(p4(p4(p3))))</math>
|-
|[[Fake Fake Fake Zeta]]
|<math>\psi_\Zeta[\varepsilon_1](\varphi(\varepsilon_0,0))</math>
|}

=== 性质 ===
极限在此处的记号：adm PrSS


是 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象|pfec 稳定和 adm 稳定]]的分歧点，在 <math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1</math> 之后，[[稳定序数]] 将会因为出现 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象|Non-Gandy 效应]]而大幅增强。同时也是永进稳定和非永进稳定的分歧点。

<math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1</math> 曾经被误认为是 [[Dropping Hydra|2-Dropping]] 序数，然而后来的扽西表明这实际上是 <math>\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+2}-\Pi_1</math>。
[[分类:序数]]