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BO(Buchholz's Ordinal，布赫霍兹序数)，是[[Googology|googology]]中一个非常重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的大序数。学会一个BO级别的[[序数记号]]被认为是googology新人入门的标志。BO还是[[快速增长层级|FGH]]和[[慢速增长层级|SGH]]的第一次Catch。
{| class="wikitable"
|+BO
![[序数记号]]
!表达式
|-
![[序数坍缩函数#BOCF|BOCF]]/[[序数坍缩函数#MOCF|MOCF]]
!<math>\psi(\Omega_{\omega})</math>
|-
|[[Bashicu矩阵|BMS]]
|<math>\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 1\\0&1 \end{pmatrix}</math>
|-
|[[0-Y]]
|<math>1,4</math>
|-
|[[Y序列]]
|<math>1,2,4,8</math>
|-
|[[BHM]]
|<math>\begin{pmatrix} 0 & 1&1&2 \\ 0 & 1&0&0 \end{pmatrix}</math>
|-
|[[BSM]]
|<math>\begin{pmatrix} 0&1&2&2&3  \end{pmatrix}</math>
|-
|[[NOCF]]
|<math>\psi(\Omega_{\Omega_{\omega}})/\psi(\Omega_{\Omega_{\psi(\Omega)}})</math>
|-
|[[M记号]]
|<math>\psi(\psi(M\times\omega))</math>
|-
|[[Catching函数]]
|<math>C(0)</math>
|}

== 性质 ==
BO是<math>\rm{\Pi_1^1-CA_0}</math>的[[证明论序数]]