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冯诺依曼宇宙,即良基集合宇宙WF,是冯诺依曼提出的一个由累加层次归纳构建的集论模型,在正则公理的基础上,冯诺依曼宇宙和集论全域V={x:x=x}是一个模型 我们将V的一个累加层次称为V_a,其中a是一个[[序数]] V_0=∅ V_a+1=P(V_a) V_a=U_b<a Vb,当a是极限序数 V=U_a∈ord Va 我们可以得出这个模型拥有许多良好的性质,例如,任何一个Va都是一个传递集,对于任意a,a⊂Va,并且可以根据“任何集合都在V中”这个属性来定义集合的秩(rank) 冯诺依曼宇宙被认为是集论的“预备模型”,即如果ZFC是一致的,那么V是它的一个模型 V也被称为,集合论宇宙 V的一些累加层次可以作为[[ZFC公理体系]]的弱化版的模型,例如ZF-INF的模型可以是V_ω,Z的模型可以是V_ω*2
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冯诺依曼宇宙
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