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'''序数'''是自然数的推广。

==== 定义 ====
一个序数<math>\alpha</math>被定义为所有比它“更小”的序数的集合，即<math>\alpha=\{ \beta|\beta < \alpha \}</math>。

<math>0=\varnothing=\{\}</math>

<math>1=\{ 0\}</math>

<math>2=\{0,1\}</math>

<math>3=\{0,1,2\}</math>

<math>1048576=\{0,1,2,3,...,1048575\}</math>

序数<math>\alpha</math>的'''后继'''被定义为<math>\alpha+1=\alpha\cup  \{\alpha\}</math>。它也是所有'''序数运算'''的基础。

如<math>2+1=2\cup\{2\}=\{0,1\}\cup\{2\}=\{0,1,2\}=3</math>，<math>n+1=n\cup\{n\}=\{0,1,2,3,...,n\}</math>。

大于有限数的序数称作'''[[超限序数]]'''(或无限序数)，不是  <math>0</math>且'''不是任何序数的后继'''的序数被称为'''[[极限序数]]'''。