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BLP是由大群群主test_alpha0在其25年1月的[https://arxiv.org/abs/2501.06733 论文]中提出的记号，被用于估计[[Laver Table|LT]]的下界。虽然BLP提取自[[Laver Table Yarn|LTY]]，但是强度上BLP<LT<LTY。

BLP的分析较为困难，主要难点在于不能较快地得知一个表达式的后继，只复制一次的展开以及较为复杂的提升。为解决前两个痛点，Hypcos于25年12月提出了[[DEN]](即iBLP，其中i为infinite)。

BLP目前已经被认可成为最强的已被证明良序的记号（尽管分析的都是DEN)

此条目目前以介绍展开器的使用为主。

概念介绍

图案(Pattern):BLP的图案就是BLP的表达式。形式为一个个圆圈○构成的图。

(示例图)

瞬态图案(Transient Pattern):类似于序列记号中的“非标准式”。我们需要将其Modify或Cut为Limit Pattern或Successor Pattern后才能继续分析。

极限图案(Limit Pattern):类似于极限序数，我们需要进行Expand[n]操作取其基本列第n项。

后继图案(Successor Pattern):类似于后继序数，它对应的序数就是其C操作后的图案对应的序数+1。