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Laver表是Richard Laver在1992 年提出的一个增长速度很快的表<ref>Laver, Richard. [http://arxiv.org/abs/math.LO/9204204 On the Algebra of Elementary Embeddings of a Rank into Itself]. Retrieved 2014-08-23. </ref>

== 定义 ==
考虑作用于<math>\{1,\cdots,2^n\}</math>上的二元运算<math>\star_n</math>，它满足如下条件:

\begin{eqnarray*}a \star_n 0 & = & 0 \\a \star_n 1 & = & (a+1) \mod 2^n \\a \star_n i & = & (a \star_n (i-1)) \star_n (a \star_n 1) \ (i \neq 0,1)\end{eqnarray*}

Laver表<math>A_n</math>定义为唯一的取值为<math>a~\star n~b</math>的<math>2^n\times2^n</math>表。

注意这一定理仅适用于 2 的幂。假如我们考虑的二元运算作用于一般的<math>\{1,\cdots,a\}</math>上，其中<math>a\neq 2^n</math>，则这样的二元运算<math>\star_n</math>将不是存在且唯一的。

我们定义如下函数的周期为 p(n):

* <math>2^n\rightarrow2^n</math>
* <math>a\mapsto1\star_na</math>

定义q(n)为函数p(n)的逆，即<math>q(n)=min\{N|p(N)\geq2^n\}</math>
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