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这里按照升序给出了所有 googolism 的列表。

=== 概念 ===

==== googolism ====
googolism 是 googology 中给数字的名称。与“大数”这一概念不同的是，它不特指极大的具体数值，任何大小的数字都可被称为 googolism（这个词在中文语境中通常被译为“大数”或“有名字的大数”）。在现代 googology 时期之前，googolism 一直是 googology 的核心研究对象。

==== googologism ====
googologism 是 googology 中任何数学概念的名称，不仅是 googolism，它也包括 googology 中的记号、函数、理论等。

==== micronym ====
micronym 是指为极小量级的小数所赋予的特殊名称，也即 0 ~ 1 之间的数。该术语由 Sbiis Saibian 创造，作为对 googolism 一词的类比——后者指代任何对数字的命名。任何 googolism 均可通过取其倒数转化为极小数，此时需在词前添加 -th 后缀（或根据需要使用对应的序数后缀），其指数表示法中的指数也需取负值，例如 googolth 即表示 googol 的倒数。micronym 通常特指那些并非从对应 googolism 系统推导而来的数字名称。尽管多数 googolism 并非 micronym，但一个典型例子是 googolminex。

==== 短式与长式 ====
短式（Short Scale）与长式（Long Scale）是两种基于 -illion 后缀的数字命名体系，主要差异体现在前缀使用规则和命名模式上。

短式被美国、俄罗斯、澳大利亚、英国等大多数国家采用，目前所有英语国家均使用这一体系。其核心规则是：从数字右侧开始，每三位分块（从 0 开始计数），第 n 个分隔符用第 n 个拉丁前缀加 -illion 替换（第 0 个分隔符替换为 thousand）。因此，短尺度的数字命名遵循 million - billion - trillion 的递增模式，million 乘以 1000 直接得到 billion。

长式则曾用于英国，但现已不在英语国家使用，法语、德语等语言仍采用此体系。其特点是同时使用 -illion 和 -illiard 后缀（存在仅用 -illion 的变体，通过将六位完整数字放在每个 -illion 右侧来避免 -illiard ）。长式的分块规则与短尺度一致，但替换逻辑不同：第 n 个分隔符用第 (n/2) 个拉丁前缀替换，若分隔符位置为奇数则加 -illion，为偶数则加 -illiard（第 0 个分隔符仍替换为 thousand）。因此，长式的命名模式稍显滞后，为 million - milliard - billion - billiard - trillion - trilliard 等。

在文中，-illion 后缀的 googolism 会标注：(S) 代表短式，(L) 代表长式。

=== 目录 ===
这里给出每个页面的索引，和它们在 fandom googology wiki 上对应的页面。

* [[Googolism - Part 1|Part 1]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Class_0_and_1 Class 0 and 1]
* [[Googolism - Part 2|Part 2]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Class_2 Class 2]
* [[Googolism - Part 3|Part 3]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Class_3 Class 3] & [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Class_4 Class 4]
* [[Googolism - Part 4|Part 4]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Class_5 Class 5] & [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Tetration_level Tetration level]
* [[Googolism - Part 5|Part 5]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Up-arrow_notation_level Up-arrow notation level]
* [[Googolism - Part 6|Part 6]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Linear_omega_level Linear omega level]
* [[Googolism - Part 7|Part 7]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Quadratic_omega_level Quadratic omega level] & [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Polynomial_omega_level Polynomial omega level] & [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Exponentiated_linear_omega_level Exponentiated linear omega level]
* [[Googolism - Part 8|Part 8]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Exponentiated_polynomial_omega_level Exponentiated polynomial omega level] & [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Double_exponentiated_polynomial_omega_level Double exponentiated polynomial omega level]
* [[Googolism - Part 9|Part 9]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Triple_exponentiated_polynomial_omega_level Triple exponentiated polynomial omega level] & [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Iterated_Cantor_normal_form_level Iterated Cantor normal form level]
* [[Googolism - Part 10|Part 10]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Epsilon_level Epsilon level]
* [[Googolism - Part 11|Part 11]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Binary_phi_level Binary phi level]
* [[Googolism - Part 12|Part 12]] - [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Bachmann%27s_collapsing_level Bachmann's collapsing level] & [https://googology.fandom.com/wiki/List_of_googolisms/Higher_computable_level Higher computable level]
这里给出 wiki 上已有页面的 Googolism：

* [[7625597484987]]
* [[Tritri]]
* [[葛立恒数]]

=== 补充概念：-illion 系统 ===
如上所说，-illion 系统有两种不同的形式，'''长式'''和'''短式'''。根据当前用法，大多数英语和阿拉伯语国家和地区使用短式，而大多数欧洲大陆国家（如法国和德国）使用长音阶，有些国家同时使用长式和短式。长音阶也用于英式英语，直到 1974 年，英式用法和美式用法变得相同。

-illion 数的统称是"zillion"。

短式的记法：

* million = 10<sup>6</sup>
* billion = 10<sup>9</sup>
* trillion = 10<sup>12</sup>
* quadrillion = 10<sup>15</sup>
* quintillion = 10<sup>18</sup>
* sextillion = 10<sup>21</sup>
* ''n''-illion = 10<sup>3''n''+3</sup>，使用第 ''n'' 个拉丁前缀

长式的记法：

* million = 10<sup>6</sup>
* milliard = 10<sup>9</sup>
* billion = 10<sup>12</sup>
* billiard = 10<sup>15</sup>
* trillion = 10<sup>18</sup>
* trilliard = 10<sup>21</sup>
* quadrillion = 10<sup>24</sup>
* quadrilliard = 10<sup>27</sup>
* ''n''-illion = 10<sup>6''n''</sup>，使用第 ''n'' 个拉丁前缀
* ''n''-illiard = 10<sup>6''n''+3</sup>，使用第 ''n'' 个拉丁前缀

Sbiis Saibian 将长式的 -illion 替换为 -illiad。

Conway 和 Guy 根据此表中的规则开发了一个扩展 -illion 数的系统，该规则确定了 n<1000 的 n-illion 数：<ref name=":0">Conway, J. H., & Guy, R. K. (1995). The Book of Numbers. Copernicus. https://studylib.net/doc/26253636/the-book-of-numbers</ref><ref>Robert Munafo (2025). [https://www.mrob.com/pub/math/largenum.html#conway-wechsler The Conway-Wechsler System].</ref>
{| class="wikitable"
!N
!个位
!十位
!百位
|-
|1
|un
|deci <sup>N</sup>
|centi <sup>NX</sup>
|-
|2
|duo
|viginti <sup>MS</sup>
|ducenti <sup>N</sup>
|-
|3
|tre <sup>*</sup>
|triginta <sup>NS</sup>
|trecenti <sup>NS</sup>
|-
|4
|quattuor
|quadraginta <sup>NS</sup>
|quadringenti <sup>NS</sup>
|-
|5
|quin <sup>**</sup>
|quinquaginta <sup>NS</sup>
|quingenti <sup>NS</sup>
|-
|6
|se <sup>*</sup>
|sexaginta <sup>N</sup>
|sescenti <sup>N</sup>
|-
|7
|septe <sup>*</sup>
|septuaginta <sup>N</sup>
|septingenti <sup>N</sup>
|-
|8
|octo
|octoginta <sup>MX</sup>
|octingenti <sup>MX</sup>
|-
|9
|nove <sup>*</sup>
|nonaginta
|nongenti
|}
'''注'''：<sup>*</sup> 当它紧接在标记为 <sup>S</sup> 或 <sup>X</sup> 的部件前时，"tre"会变为"tres"，"se"会相应变为"ses"或"sex"。同理，当紧接在标记为 <sup>M</sup> 或 <sup>N</sup> 的部件前时，"septe"和"nove"会变为"septem"和"novem"或"septen"和"noven"；<sup>**</sup> 如后文所述，"quin"由原"quinqua"演变而来。

从第 10 到第 999 的任何 -illion 均通过结合本表中相应列的部件构成，再将最后一个元音替换为"illion"。例如：

* 第 234个 -illion 数的名称为"quattuor"（4）+"triginta"（30）+"ducenti"（200）+"llion"，即 quattuortrigintaducentillion
* 第 34 个 -illion 数的名称为"quattuor"（4）+"triginta"（30），将末尾的"a"替换为"illion"，即 quattuortrigintillion

Miakinen 提出<ref>Olivier Miakinen (2003). Les zillions selon Conway, Wechsler... et Miakinen. http://www.miakinen.net/vrac/zillions</ref>，由于 quindecillion 是常用名称，而拉丁语中 15 的表述为 quindecim（非 quinquadecim），因此"quinqua"应改为"quin"，且所有涉及 quinqua- 前缀的 Conway-Wechsler 名称均需类似调整。Robert 采纳了该建议[6]，并将此修改后的版本称为上述表格的 Conway-Wechsler 系统。

Conway 和 Guy <ref name=":0" />与 Allan Wechsler 合作，对 N≥1000 的情况进一步扩展了该系统，具体如下：<blockquote>我们提议通过以下约定无限扩展该系统：用"XilliYilliZillion"表示第 (1000000X + 1000Y + Z) 个 zillion 数，其中当需要零作为占位符时，使用"nillion"表示第零个 zillion。例如，第 1,000,003 个 zillion 数被称为"millinillitrillion"。</blockquote>即使将"quinqua"改为"quin"后，Conway-Wechsler 系统的名称仍与常见名称存在差异。例如，"sedecillion"和"novendecillion"更广为人知的名称是"sexdecillion"和"novemdecillion"。许多人简化了 Conway-Wechsler 系统，其中 Cookiefonster 总结如下<ref>Cookiefonster. ''1.7. Extensions to the -illions I: Henkle, Conway, and Rowlett''. https://sites.google.com/site/pointlesslargenumberstuff/home/1/extendedillions1</ref>。Cookiefonster 指出，这一修改后的系统与词典收录的"-illion"数名称高度一致，因此被广泛接受。然而，该系统存在无效性，因为名称"trecentillion"同时指代 ''N''=103 和 ''N''=300 两种不同数值<ref>Kyodaisuu (2022). Modified Conway-Wechsler system is invalid. ''Googology Wiki''. https://googology.fandom.com/wiki/User_blog:Kyodaisuu/Modified_Conway-Wechsler_system_is_invalid</ref>。
[[分类:经典大数]]