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讨论:BLP

2026-02-22T05:11:40Z

Wjyg：/* 展开器呢？ */ 回复

== 展开器呢？ ==

我只在NE里找到了DEN2和DEN3，并没有找到BLP，而且也不像这个文章说的那样 [[用户:Wjyg|Wjyg]]（[[用户讨论:Wjyg|留言]]） 2026年2月21日 (六) 11:41 (CST)

:看来你从未真正了解过BLP。不过此条目还处于编写初期，因此还并未完善。 [[用户:Phyrion|Phyrion]]（[[用户讨论:Phyrion|留言]]） 2026年2月21日 (六) 13:02 (CST)
:而且展开器在文章给出的论文里有。 [[用户:Phyrion|Phyrion]]（[[用户讨论:Phyrion|留言]]） 2026年2月21日 (六) 13:16 (CST)
::找到了，谢谢
::话说现在的ggg圈都这么厉害了吗，都已经有人写上论文了，果糕 [[用户:Wjyg|Wjyg]]（[[用户讨论:Wjyg|留言]]） 2026年2月22日 (日) 13:11 (CST)

讨论:BAN

2026-02-21T03:53:40Z

Wjyg：/* 有人知道bird主页最底下那两个新记号强度如何吗？ */ 新章节

== 有人知道bird主页最底下那两个新记号强度如何吗？ ==

https://www.mrob.com/users/chrisb/index.html

最底下的 [https://www.mrob.com/users/chrisb/Cardinal_Collapsing_Function.xls Bird's Cardinal Collapsing Function] 和 [https://www.mrob.com/users/chrisb/B_Function.xls Bird's Cardinal Function] 那两个记号，作者是用TON分析的，我看不懂

虽然记号也不是很新 [[用户:Wjyg|Wjyg]]（[[用户讨论:Wjyg|留言]]） 2026年2月21日 (六) 11:53 (CST)

讨论:BLP

2026-02-21T03:41:23Z

Wjyg：/* 展开器呢？ */ 新章节

== 展开器呢？ ==

我只在NE里找到了DEN2和DEN3，并没有找到BLP，而且也不像这个文章说的那样 [[用户:Wjyg|Wjyg]]（[[用户讨论:Wjyg|留言]]） 2026年2月21日 (六) 11:41 (CST)

投影 VS 反射稳定

2025-09-20T16:19:01Z

Wjyg：怀疑之前的修改者没有改全，帮补了一下，我不懂反射不知道是不是这样改的

本条目展示[[投影序数]]和[[反射序数]]、[[Σ1稳定序数]]的列表分析

=== 1 ===
{| class="wikitable"
|+
!投影序数
!反射序数
!常规表示
|-
|<math>\psi_a(0)</math>
|<math>min~2</math>
|<math>\Omega</math>
|-
|<math>\psi_a(0)\times2</math>
|<math>(1-)^{(2)}~aft~2</math>
|<math>\Omega\times2</math>
|-
|<math>\psi_a(0)\times3</math>
|<math>2nd~(1-)^{(2)}~aft~2</math>
|<math>\Omega\times3</math>
|-
|<math>\psi_a(1)</math>
|<math>(1-)^{(2)+1}~aft~2</math>
|<math>\Omega\times\omega</math>
|-
|<math>\psi_a(2)</math>
|<math>(1-)^{(2)+2}~aft~2</math>
|<math>\Omega\times\omega^2</math>
|-
|<math>\psi_a(\omega)</math>
|<math>(1-)^{(2)+\omega}~aft~2</math>
|<math>\Omega\times\omega^\omega</math>
|-
|<math>\psi_a(BO)</math>
|<math>(1-)^{(2)+BO}~aft~2</math>
|<math>\Omega\times BO</math>
|-
|<math>\psi_a(\psi_a(0))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{(2)}~aft~2}~aft~2</math>
|<math>\Omega^2</math>
|-
|<math>\psi_a(\psi_a(0)+1)</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{(2)}~aft~2+1}~aft~2</math>
|<math>\Omega^2\times\omega</math>
|-
|<math>\psi_a(\psi_a(0)\times2)</math>
|<math>(1-)^{2nd~(1-)^{(2)}~aft~2}~aft~2</math>
|<math>\Omega^3</math>
|-
|<math>\psi_a(\psi_a(1))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{(2)+1}~aft~2}~aft~2</math>
|<math>\Omega^\omega</math>
|-
|<math>\psi_a(\psi_a(\psi_a(0)))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{(1-)^{(2)}~aft~2}~aft~2}~aft~2</math>
|<math>\Omega^\Omega</math>
|-
|<math>\psi_a(\psi_a(\psi_a(\psi_a(0))))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{(1-)^{(1-)^{(2)}~aft~2}~aft~2}~aft~2}~aft~2</math>
|<math>\Omega^{\Omega^\Omega}</math>
|-
|<math>\psi_a(a)</math>
|<math>(1-)^a~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2)</math>
|-
|<math>\psi_a(a)\times2</math>
|<math>(1-)^{(1-)^a~aft~2}~aft~(1-)^a~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2)\times2</math>
|-
|<math>\psi_a(a+1)</math>
|<math>(1-)^{(1-)^a~aft~2+1}~aft~(1-)^a~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2+1)</math>
|-
|<math>\psi_a(a+\psi_a(a))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{(1-)^a~aft~2}~aft~(1-)^a~aft~2}~aft~(1-)^a~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2+\psi_1(\Omega_2))</math>
|-
|<math>\psi_a(a\times2)</math>
|<math>2nd~(1-)^a~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2\times2)</math>
|-
|<math>\psi_a(a\times3)</math>
|<math>3rd~(1-)^a~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2\times3)</math>
|-
|<math>\psi_a(a\times\omega)</math>
|<math>(1-)^{a+1}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2\times\omega)</math>
|-
|<math>\psi_a(a\times\psi_a(a))</math>
|<math>(1-)^{a+(1-)^a~aft~2}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2\times\psi_1(\Omega_2))</math>
|-
|<math>\psi_a(a^2)</math>
|<math>(1-)^{a\times2}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^2)</math>
|-
|<math>\psi_a(a^2+a)</math>
|<math>(1-)^a~aft~(1-)^{a\times2}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^2+\Omega_2)</math>
|-
|<math>\psi_a(a^2+a\times\psi_a(a^2))</math>
|<math>(1-)^{a+(1-)^{a\times2}~aft~2}~aft~(1-)^{a\times2}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^2+\Omega_2\times\psi_1(\Omega_2^2))</math>
|-
|<math>\psi_a(a^2\times2)</math>
|<math>2nd~(1-)^{a\times2}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^2\times2)</math>
|-
|<math>\psi_a(a^2\times\omega)</math>
|<math>(1-)^{a\times2+1}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^2\times\omega)</math>
|-
|<math>\psi_a(a^3)</math>
|<math>(1-)^{a\times3}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^3)</math>
|-
|<math>\psi_a(a^\omega)</math>
|<math>(1-)^{a\times\omega}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^\omega)</math>
|-
|<math>\psi_a(a^a)</math>
|<math>(1-)^{a^2}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^{\Omega_2})</math>
|-
|<math>\psi_a(a^{a+1})</math>
|<math>(1-)^{a^2+a}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^{\Omega_2+1})</math>
|-
|<math>\psi_a(a^{a+\omega})</math>
|<math>(1-)^{a^2+a\times\omega}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^{\Omega_2+\omega})</math>
|-
|<math>\psi_a(a^{a\times2})</math>
|<math>(1-)^{a^2\times2}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^{\Omega_2\times2})</math>
|-
|<math>\psi_a(a^{a\times\omega})</math>
|<math>(1-)^{a^2\times\omega}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^{\Omega_2\times\omega})</math>
|-
|<math>\psi_a(a^{a^2})</math>
|<math>(1-)^{a^3}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^{\Omega_2^2})</math>
|-
|<math>\psi_a(a^{a^3})</math>
|<math>(1-)^{a^4}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^{\Omega_2^3})</math>
|-
|<math>\psi_a(a^{a^\omega})</math>
|<math>(1-)^{a^\omega}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^{\Omega_2^\omega})</math>
|-
|<math>\psi_a(a^{a^a})</math>
|<math>(1-)^{a^a}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_2^{\Omega_2^{\Omega_2}})</math>
|-
|<math>\psi_a(\varepsilon_{a+1})</math>
|<math>(1-)^{\varepsilon_{a+1}}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_3)</math>
|-
|<math>\psi_a(\zeta_{a+1})</math>
|<math>(1-)^{\zeta_{a+1}}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_3^2)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Gamma_{a+1})</math>
|<math>(1-)^{\Gamma_{a+1}}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_3^{\Omega_3})</math>
|-
|<math>\psi_a(BHO(a+1))</math>
|<math>(1-)^{BHO(a+1)}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_4)</math>
|-
|<math>\psi_a(BO(a+1))</math>
|<math>(1-)^{BO(a+1)}~aft~2</math>
|<math>\psi_1(\Omega_\omega)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1})</math>
|<math>2nd~2</math>
|<math>\Omega_2</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}+1)</math>
|<math>(1-)^{2nd~2}~aft~2nd~2</math>
|<math>\Omega_2\times\omega</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}+\psi_a(\Omega_{a+1}))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{2nd~2}~aft~2nd~2}~aft~2nd~2</math>
|<math>\Omega_2^2</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}+\psi_a(\Omega_{a+1})\times2)</math>
|<math>(1-)^{2nd~(1-)^{2nd~2}~aft~2nd~2}~aft~2nd~2</math>
|<math>\Omega_2^3</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}+\psi_a(\Omega_{a+1}+1))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{Ord~aft~2nd~2}~aft~2nd~2}~aft~2nd~2</math>
|<math>\Omega_2^\omega</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}+\psi_a(\Omega_{a+1}+\psi_a(\Omega_{a+1})))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{(1-)^{2nd~2}~aft~2nd~2}~aft~2nd~2}~aft~2nd~2</math>
|<math>\Omega_2^{\Omega_2}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}+a)</math>
|<math>(1-)^a~aft~2nd~2</math>
|<math>\psi_2(\Omega_3)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}+a^a)</math>
|<math>(1-)^{a^2}~aft~2nd~2</math>
|<math>\psi_2(\Omega_3^{\Omega_3})</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}+\varepsilon_{a+1})</math>
|<math>(1-)^{\varepsilon_{a+1}}~aft~2nd~2</math>
|<math>\psi_2(\Omega_4)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}+BO(a+1))</math>
|<math>(1-)^{BO(a+1)}~aft~2nd~2</math>
|<math>\psi_2(\Omega_\omega)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times2)</math>
|<math>3rd~2</math>
|<math>\Omega_3</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times2+a)</math>
|<math>(1-)^a~aft~3rd~2</math>
|<math>\psi_3(\Omega_4)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times3)</math>
|<math>4th~2</math>
|<math>\Omega_4</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times\omega)</math>
|<math>1-2</math>
|<math>\Omega_\omega</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times\omega\times2)</math>
|<math>2nd~1-2</math>
|<math>\Omega_{\omega\times2}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times\omega^2)</math>
|<math>1-1-2</math>
|<math>\Omega_{\omega^2}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times\omega^\omega)</math>
|<math>(1-)^\omega~2</math>
|<math>\Omega_{\omega^\omega}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times\psi_a(0))</math>
|<math>(1-)^{(2)}~2</math>
|<math>\Omega_\Omega</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times\psi_a(\Omega_{a+1}\times\omega))</math>
|<math>(1-)^{1-2}~2</math>
|<math>\Omega_{\Omega_\omega}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times a)</math>
|<math>(1-)^a~2</math>
|<math>OFP=\psi_I(I)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times a+\Omega_{a+1})</math>
|<math>2~aft~(1-)^a~2</math>
|<math>\rm \psi_I(I+1)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times a+\Omega_{a+1}\times\psi_a(\Omega_{a+1}\times a))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^a~2}~2~aft~(1-)^a~2</math>
|<math>\rm \psi_I(I+\psi_I(I))</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times a\times2)</math>
|<math>2nd~(1-)^a~2</math>
|<math>\rm \psi_I(I\times2)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times a\times\omega)</math>
|<math>(1-)^{a+1}~2</math>
|<math>\rm \psi_I(I\times\omega)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times a\times\psi_a(\Omega_{a+1}\times a))</math>
|<math>(1-)^{a+(1-)^a~2}~2</math>
|<math>\rm \psi_I(I\times\psi_I(I))</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times a^2)</math>
|<math>(1-)^{a\times2}~2</math>
|<math>\rm \psi_I(I^2)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times a^3)</math>
|<math>(1-)^{a\times3}~2</math>
|<math>\rm \psi_I(I^3)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times a^a)</math>
|<math>(1-)^{a^2}~2</math>
|<math>\rm \psi_I(I^I)</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times \varepsilon_{a+1})</math>
|<math>(1-)^{\varepsilon_{a+1}}~2</math>
|<math>\rm \psi_I(\Omega_{I+1})</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times BO(a+1))</math>
|<math>(1-)^{BO(a+1)}~2</math>
|<math>\rm \psi_I(\Omega_{I+\omega})</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}\times SHO(a+1))</math>
|<math>(1-)^{SHO(a+1)}~2</math>
|<math>\rm \psi_I(\psi_H(\varepsilon_{H+1}))</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}^2)</math>
|<math>2~1-2</math>
|<math>\rm I</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}^2+\Omega_{a+1})</math>
|<math>2~aft~2~1-2</math>
|<math>\rm \Omega_{I+1}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}^2+\Omega_{a+1}\times\omega)</math>
|<math>1-2~aft~2~1-2</math>
|<math>\rm \Omega_{I+\omega}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}^2+\Omega_{a+1}\times\psi_a(\Omega_{a+1}^2))</math>
|<math>(1-)^{2~1-2}~2~aft~2~1-2</math>
|<math>\rm \Omega_{I\times2}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}^2+\Omega_{a+1}\times\psi_a(\Omega_{a+1}^2+1))</math>
|<math>(1-)^{Ord~aft~2~1-2}~2~aft~2~1-2</math>
|<math>\rm \Omega_{I\times\omega}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}^2+\Omega_{a+1}\times\psi_a(\Omega_{a+1}^2+\psi_a(\Omega_{a+1}^2)))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^{2~1-2}~aft~2~1-2}~2~aft~2~1-2</math>
|<math>\rm \Omega_{I^2}</math>
|-
|<math>\psi_a(\Omega_{a+1}^2+\Omega_{a+1}\times\psi_a(\Omega_{a+1}^2+a))</math>
|<math>(1-)^{(1-)^a~aft~2~1-2}~2~aft~2~1-2</math>
|<math>\rm \Omega_{\varepsilon_{I+1}}</math>
|}
[[分类:分析]]

讨论:PPS

2025-09-13T02:38:30Z

Wjyg：/* 到底哪个是对的？ */ 新章节

== 到底哪个是对的？ ==

关于0,1,0,2,0,4,4,3,0,4,3,0,11,10的大小，这个页面说是e_(w^(w^(w^(w^(e_(e_0)+1)))))，隔壁分析页面说是e_(w^(w^(w^(w^(e_(w^(w*2))+1)))))，这两个到底哪个是对的？ [[用户:Wjyg|Wjyg]]（[[用户讨论:Wjyg|留言]]） 2025年9月13日 (六) 10:38 (CST)

讨论:大数史

2025-08-27T05:16:44Z

Wjyg：/* 个人感觉ggg应该这么分时代 */ 回复

== 个人感觉ggg应该这么分时代 ==

云gggist，没搞过大数，也读不懂定义，就瞎看N年wiki得出的结果，说的可能不太准确，见谅

1.吹牛期：佛教、哲学家、和数学家会因为自己想要吹牛（或者文雅点，描述宇宙与神的无穷）的欲望而创造大数，不过大多都过不了指数塔

2.序数分析期：ggg这个概念还没有形成，但是已经有了一波专业的数学家在搞序数分析给还未到来的gggist铺路

3.命名期：这个时代的特点是一堆人在搞命名，所以大家可以看到BO以前的大数表基本在刷屏，BO以后基本不见踪影，即使现在BO只能说入门水平

4.OCF和嵌套阵期：特点是一半人研究OCF，一半人在搞数阵/函数/嵌套阵，OCF也是一半人在瞎搞，比如著名的UNOCF（或许这个时代已经有人能够到LRO了，但是都私藏在个人空间里没人知道也没人扽，而且定义良不良都不清楚）

5.worm期：BMS横空出世，但是大家都没反应过来，还在搞嵌套，等大家终于反应过来以后，发现worm这东西简直离谱，就都在搞worm了，所以我们可以看到现在的记号各种序列，不知道的乍一看记号还以为在研究正经数学呢（当然，这个时代那帮命名的又回来了，只不过他们都去搞FG了）

我还记得我当年刷ggg wiki，日语区一堆搞序列的，英语区还一堆嵌套阵，我还搁那傻笑说原版worm那么弱，你这东西都看不出强在哪，当年分析出sdo是000,111,221,3我还不信

另外，4期当年能搞懂M就是专家，K就算是大神了，SSO以上没人懂，但是大家都还不少能造出SSO以上的记号，而且已经隐约有SSO是ε形序数的概念了，当年wiki里各种瞎编OCF和序数记号的，曾经看见过有管SSO叫序数空间（ordinal space）ε0的，也看见过Ω后套括号的，比如ψ(ε_Ω{1}+1)=SSO，只不过UNOCF最著名最广为人知

话说大家觉得下一次ggg革命会是怎么样的，我希望能迎来一个证明时代，做个梦，扽完z2扽z3，最后扽出zfc

反正现在这个时代ω-Y以后基本没啥共识了，感觉像是卡在那了一样 [[用户:Wjyg|Wjyg]]（[[用户讨论:Wjyg|留言]]） 2025年8月26日 (二) 13:10 (CST)

:分的挺好了，但是也得要别人写（以我的能力只能写到大概 201x 的近代）
:不过 worm 型和 OCF 型基本上是同时的吧 [[用户:Tabelog|Tabelog]]（[[用户讨论:Tabelog|留言]]） 2025年8月26日 (二) 16:33 (CST)
::这段我有发言权，我是当时历史亲历（云）者，与其说worm时代开搞OCF，不如说OCF时代研究的是大基数，worm时代研究的是非递归，当年一大堆人真的认为那些OCF用的IMK是大基数的，hypcos还有谁来的提出Ω只用ω1ck就够了，用ω1属于浪费行为，但是似乎被Pbot喷了
::当年的OCF在现在的眼光看起来实在有点乱，带的函数都是一堆类似于χ和Ξ之类的让我头疼的函数，远没有今天的非递归记号这么简洁清晰，我宁愿去啃投影都不愿研究那些玩意，当年任何想要把OCF搞简洁点的也会被Pbot喷
::个人云了N年的感想：当年搞OCF是因为没有OCF以外的尺子去分析记号强度（所以会有一帮瞎编OCF比如UNOCF，要不然记号根本没法分析），不过OCF时代后期的前沿也已经开始探索稳定后的世界和不带OCF直接用非递归分析了（当年BMS也是前沿，只不过很少有人真去造worm记号，都在分析三行BMS强度，能算到SSO的都少，所以个人认为BMS出了不能算是worm时代的开端，得大家都反应过来百花齐放才算（最起码要有BMS急不急和Y急不急以外的worm），就像当年的非递归分析），比如hypcos分析他的强数阵，slcon作者搞出的稳定序数大饼
::另外，有人知道当年hypcos在他个人网站用来分析强数阵的那版TON强度吗？我记得当时分析到C(C(Ω_2*3,0),0) （好像，记不得具体记号长啥样了）就停止分析了，TON那个记号和别的记号比起来很乱，所以需要一个赤石仙人来算
::不说了，在这样说下去括号都要套成hydra了，结论是OCF早于worm，非递归和worm大概同时 [[用户:Wjyg|Wjyg]]（[[用户讨论:Wjyg|留言]]） 2025年8月27日 (三) 13:16 (CST)

讨论:大数史

2025-08-26T05:10:39Z

Wjyg：/* 个人感觉ggg应该这么分时代 */ 新章节